Mi abecedario, de DidactmaticPrimaria.net |
A continuación se muestra la aplicacion.
INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO de CONTENIDOS EDUCATIVOS DIGITALES MULTIMEDIA para la enseñanza-aprendizaje de las MATEMÁTICAS (Infantil-PRIMARIA y atención a la diversidad en ESO) y LENGUA en PRIMARIA. Por una enseñanza-aprendizaje de la matemática que integre las TICs con fundamento didáctico, basada en el APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO, la ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, el análisis crítico del currículo, el desarrollo de competencias y el fomento de LA CREATIVIDAD.
Sí, a partir de ahora este blog va a ofrecer también aplicaciones de lectoescritura que conforman el PROYECTO DE LECTOESCRITURA de DIDACTMATICPRIMARIA.
Hace ya casi 16 años que elaboré el premiado proyecto LECTOESCRITURA ADAPTADA. Muchas de las aplicaciones que conformaban ese proyecto han "envejecido" muy bien...Y es que parece que los desarrolladores de aplicaciones digitales educativas apuestan cada vez por propuestas más sencillas y estandarizadas... a la par que gran parte del profesorado se conforma con el material impreso fotocopiable o, a lo sumo, con fichas con cierta interactividad ( tipo LiveWorksheets)...
LECTOESCRITURA ADAPTADA, hace 16 años, apuntaba mucho más alto. Es de justicia que después de estos años, de dedicación exclusiva a la Matemáticas - por mi parte-, pusiera mi atención sobre ese proyecto. Ha llegado la hora de actualizarlo (para su uso offline y online), mejorarlo y ampliarlo...
El orden en que se presentarán las aplicaciones del proyecto renovado en este blog, mezcladas con otras de matemáticas, no obedecerá a ninguna secuencia ni a la propia estructura que tendrá el proyecto completo, sólo a motivos personales.
Para empezar, aquí se muestran dos aplicaciones en torno a las palabras, sílabas y letras (la justificación pedagógica está incluida en cada aplicación).
PASILE_1. Proyecto de Lectoescritura de DidacmaticPrimaria.net |
ABCPALABRAS. Proyecto de Lectoescritura de DidacmaticPrimaria.net |
Geometría y funciones (Investigamos). Proyecto MATE.TIC.TAC para ESO. Servido por DidactmaticPrimaria.net |
Graficadora de funciones. Proyecto MATETICTAC para ESO. Servido por DidactmaticPrimaria.net |
Esta aplicación forma parte de "Kit de simulaciones e interactivos para la enseñanza-aprendizaje de las funciones", que se incluye en el 1º de ciclo de ESO dentro del proyecto MATE.TIC.TAC.
A continuación se ofrece la aplicación.
Funciones lineales: función de proporcionalidad directa y función afín. Proyecto MATE.TIC.TAC para 1º ciclo de ESO. |
Triángulos, teorema de Pitágoras, semejanza y teoremas de Tales. (Macroaplicación para ESO) Servida por DidactmaticPrimaria.net |
En el post anterior se ofrecía, a modo de ejemplo de lo que podemos denominar "multimodelo gráfico_dinámico", una de las 120 pantallas interactivas (entre otras) que conforman la macroaplicación que se muestra en este post. Aún tratándose de un multimodelo gráfico, dinámico e interactivo, informaba muy poco sobre el tratamiento didáctico del tema...Y es que todo modelo cobra un valor añadido cuando está integrado en una secuencia didáctica más amplia.
Como es habitual en los materiales que conforman el proyecto MATE.TIC.TAC (muchos de los cuales se muestran, embebidos y necesariamente mermados en su calidad y velocidad, en este blog) se ha dotado esta macroaplicación de potencialidades didácticas tanto para que resulte eficaz apoyando la docencia como para que el alumnado pueda aprender haciendo y de una manera atractiva y eficaz : manipulando modelos; midiendo; comprobando relaciones; comprendiendo, relacionando y aplicando conceptos y procedimientos; apoyando sus explicaciones y argumentaciones sobre modelos gráficos; realizando comprobaciones - y demostraciones- generales :gráficas y numéricas (con la calculadora); valorando la aproximación numérica y los errores cometidos en la medida; interiorizando y utilizando el teorema de Pitágoras y los teoremas de Tales para el cálculo (sobre todo mental) de longitudes; resolviendo problemas, retos y test de evaluación,...
A continuación se ofrece esta macroaplicación.
Rectas y puntos notables de un triángulo. De DidactmaticPrimaria.net. Proyecto MATE.TIC.TAC |
Enseñar y aprender la DIVISIÓN (enfocada sobre todo al dominio competencial de estrategias de cálculo pensado, exacto y/o aproximado) va mucho más allá de proponer (o realizar) muchas divisiones rutinarias, mucho más allá de la mera ejercitación y automatización algorítmica...
A partir del 2º ciclo de Primaria, la multiplicación/división debe perseguir el dominio progresivo e integrado de la descomposición aditiva (+ y -) y estrategias de cálculo mental para la suma y resta; de las tablas de multiplicar pitagóricas (3 x 8 = 24) y tablas de multiplicar extendidas (3 x 80 = 240, multiplicación por la unidad seguida de ceros); del conocimiento del valor decimal de las fracciones básicas (fracciones como divisiones indicadas); de la utilización práctica de conocimientos de divisibilidad (sobre todo la "búsqueda de múltiplos") y del razonamiento numérico proporcional (proporcionalidad directa) que todo niño tiene desde muy tempranas edades....
La aplicación que se presenta en este post, aborda de manera integrada el desarrollo de los conocimientos y estrategias anteriormente aludidos. Forma parte de la extraordinaria e innovadora macroaplicación "Formatos interactivos para el cálculo pensado y flexible de divisiones", del proyecto MATE.TIC.TAC.
Formatos interactivos para el cálculo pensado y flexible de divisiones. De DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC |
Dividimos descomponiendo el dividendo en múltiplos del divisor. De DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC |
Como es norma ya en este blog, no nos conformamos con ilustrar uno o varios casos particulares, sino que proporcionamos instrumentos digitales innovadores e interactivos que facilitan el descubrimiento y la práctica, con el mayor grado de generalización posible...
En una sola pantalla podemos elegir entre practicar con divisiones exactas o divisiones enteras (tanto como se desee o sea necesario) así como configurar el grado de dificultad de cada división propuesta aleatoriamente dentro del rango seleccionado.
Pulsando sobre el botón de Información (para docentes) se accede a una explicación sobre el interés didáctico de esta aplicación.
A continuación se ofrece la aplicación aludida.
Los 8 polígonos que forman el Tangram triangular. DidactmaticPrimaria.net Proyecto MATE.TIC.TAC |
Tangram triangular. Codificación de soluciones posibles de recubrimiento de figuras. DidactmaticPrimaria.net . Proyecto MATE.TIC.TAC |
Tangram triangular. Recubriendo figuras siguiendo un código. DidactmaticPrimaria.net . Proyecto MATE.TIC.TAC |
Contextos lúdicos para iniciarse en la descomposición aditiva y en el cálculo mental de sumas y restas |
Formatos interactivos para el desarrollo del cálculo mental aditivo. DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC |
Resta "por desplazamiento" sobre la recta numérica. DidactmaticPrimaria.net //Proyecto MATE.TIC.TAC |
Preálgebra. Razonamiento deductivo y cálculo mental. Proyecto MATE.TIC.TAC |
Recorrer un grafo sin pasar dos veces por un mismo segmento. Retos topológicos a partir del 1º ciclo de Primaria. Proyecto MATE.TIC.TAC |
A continuación se ofrece la aplicación.
En el post "Operaciones combinadas con y sin la calculadora" se ofrece una aplicación para trabajar las operaciones en un contexto de razonamiento numérico y operacional y se enlaza con aplicaciones que dan verdadero sentido a las operaciones combinadas en un contexto de resolución de problemas aritméticos.
En este nuevo post se ofrecen dos aplicaciones análogas (con diferentes niveles de dificultad) para abordar las operaciones combinadas a lo largo de la Etapa Primaria en un contexto de razonamiento numérico y operacional.
"Cartulinas_operaciones". A partir de 1º ciclo de Primaria. (3 números y 2 operaciones). Proyecto MATE.TIC.TAC |
"Cartulinas_operaciones". A partir de 2º ciclo de Primaria. (4 números y 3 operaciones). Proyecto MATE.TIC.TAC |
Durante el mes de FEBRERO ofreceremos acceso al proyecto MATE.TIC.TAC online de manera gratuita a todos los centros educativos que nos lo soliciten vía email, a través de info@matetictac.com. Sin necesidad de registro.
Bastará con que el centro educativo se identifique suficientemente (nombre, provincia, país) y la solicitud se haga a través de su email corporativo.
Enviaremos un enlace directo al proyecto y una clave o código de acceso que podrá compartir con el profesorado y alumnado del centro.
Llevamos más de 20 años comprometidos con la innovación y la excelencia en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas con materiales digitales interactivos, porque profesores y alumnos merecen contar con los mejores materiales educativos en el área de Matemáticas.
(MATE.TIC.TAC online es un proyecto "vivo" que incorpora paulatinamente nuevas aplicaciones)
MATE.TIC.TAC online gratis para centros educativos durante el mes de febrero_2022. Portada de acceso al proyecto. |
Operaciones combinadas con y sin la calculadora, de Didactmaticprimaria.net Proyecto MATE.TIC.TAC |
Jackpot numérico, de didactmaticprimaria.net. Proyecto MATE.TIC.TAC |
Circuitos probabilísticos, de Didactmaticprimari.net. Proyecto MATE.TIC.TAC
Jackpot Numérico, es el último trabajo incorporado al proyecto MATE.TIC.TAC para el tratamiento del Azar, la Combinatoria y la Probabilidad a partir del 2º ciclo de la Etapa Primaria.
El vídeo, en todos los ámbitos de la vida social (noticias, ocio, información de todo tipo, educación, marketing...), ha crecido y evolucionado rápidamente en la última década gracias a la aparición de YouTube y demás redes sociales, alcanzando cotas de popularidad insospechadas y una gran proyección de futuro con la aceleración en el consumo de contenido digital. El streaming (tecnología que permite ver y oír contenidos que se transmiten desde internet u otra red sin tener que descargar previamente los datos al dispositivo desde el que se visualiza y oye el archivo) ha potenciado, sin duda, esta popularidad.
Los vídeos educativos (y en particular los vídeos educativos de matemáticas) participan, obviamente, de este auge, consumo y popularidad general del vídeo, estrechamente vinculado con el mundo digital y la “democratización” de las tecnologías. Tecnologías de vanguardia (el smartphone, por ejemplo) son accesibles a una gran mayoría y han acelerado la producción de todo tipo de vídeos. Prácticamente cualquiera puede realizar un vídeo de suficiente calidad técnica y colocarlo en las redes sociales sin necesidad de capacitación extensa o costosa. Esto permite que cada vez mayor porcentaje de la población mundial tenga acceso amplio a conocimientos y oportunidades educativas.
Un porcentaje cada vez más elevado del profesorado aprovecha el vídeo y canales de vídeo específicos (de producción propia o ajena) como recurso educativo para ofrecer explicaciones más amenas y entretenidas de conceptos o temas; para repasar; para mostrar problemas tipo resueltos para su estudio en diferentes etapas educativas; para ofrecer píldoras matemáticas, resúmenes y trucos que ayuden al estudiante en su práctica diaria; para despertar el gusto por las matemáticas además de ayudar a aprobarlas; para favorecer la comprensión de lo que no se ha entendido en clase; o para aplicar la metodología de la clase invertida o “flipped classroom”,...
Es evidente y lógica la heterogeneidad reinante en el amplísimo conjunto de los vídeos educativos para matemáticas, tanto en su calidad técnica, como en su intencionalidad pedagógica, o en su interés y potencial didáctico. De una manera totalmente subjetiva tengo que admitir que me sorprende el número de visualizaciones de muchos vídeos de matemáticas en relación con mi valoración sobre su interés didáctico. Pero no quiero tratar aquí cómo promocionan los desconocidos y sofisticados algoritmos (de Youtube, por ejemplo) unos vídeos sobre otros, ni en la ética u objetivos de las redes sociales (*).
(*) Al respecto, son muy ilustrativas las opiniones del experto Jaron Lanier en su libro "Ten Arguments for Deleting Your Social Media Accounts Right Now" ("Diez argumentos para eliminar sus cuentas de redes sociales ahora mismo"). (http://www.jaronlanier.com/tenarguments.html).
Se percibe claramente una preocupación creciente por ofrecer explicaciones más amenas y atractivas, con mayor dinamismo y riqueza de modelos gráficos para apoyar la comprensión de conceptos, con mayor calidad técnica y didáctica. Lograr que las explicaciones con vídeos sea más amenas que las breves y estereotipadas explicaciones de los libros de texto es algo fácil de conseguir.
Aunque el vídeo educativo es un recurso educativo más (y puede ser utilizado además de otros), creo que este imparable auge en la producción y consumo de vídeos educativos de matemáticas, su fácil acceso, su gratuidad, lo cómodo de su uso,... está extendiendo y consolidando los enfoques pedagógicos tradicionales en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
Los enfoques pedagógicos tradicionales son claramente predominantes en la gran mayoría de estos vídeos para matemáticas. Para los enfoques pedagógicos tradicionales lo prioritario de toda actividad educativa es la transmisión de contenidos (“TE LO EXPLICO”) siendo la tarea del docente transmitir contenidos que él conoce y que sus alumnos ignoran. Esto se hace muy patente en los vídeos de matemáticas, incluso en los que más calidad pedagógica muestran en sus contenidos. Quizá, por la propia naturaleza del vídeo, sea difícil alcanzar enfoques de corte más constructivista o crítico-dialógico en los que lo prioritario es facilitar un proceso activo de construcción de conocimientos que no pueden adquirirse de manera pasiva.
Más que “enseñar”, lo prioritario es construir aprendizajes sólidos que permitan enfrentar situaciones nuevas, no previstas en el propio aprendizaje; ayudar a aprender estimulando la actitud investigadora y crítica; fomentando la experimentación, verificación y descubrimiento (más o menos guiado) de los resultados; potenciando la formulación de conjeturas, la invención y la resolución de problemas frente a la visión del profesor (u otro docente experto) como única fuente de respuestas correctas...Para ello es necesario facilitar el “andamiaje” que permita construir nuevos conocimientos a partir de los que ya se tienen, que posibiliten avanzar desde el desarrollo actual al potencial (Vygotski 1978), en la interacción con otros (los docentes y, en especial, los compañeros).
Creo, además, que todo buen vídeo de matemáticas aspira a ser una buena aplicación de matemáticas más interactiva. Una buena aplicación interactiva, en mucha mayor medida que un buen vídeo, permite implementar un aprendizaje basado en la manipulación, experimentación, verificación de hipótesis, descubrimiento...El problema es que este tipo de aplicaciones interactivas de matemáticas enfocadas a la construcción activa de los aprendizajes son muchísimo menos numerosas y no suelen ser gratuitas....
Para ilustrar el “¿TE LO EXPLICO?”
Aquí muestro un excelente vídeo sobre COMBINATORIA (rico en modelos gráficos) de Adrián Paenza (periodista argentino, matemático y destacado divulgador de matemáticas).
Para ilustrar el “¿TE FACILITO QUE TÚ LO DESCUBRAS?”, una aplicación de introducción a la Combinatoria del proyecto MATE.TIC.TAC:
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En este post voy a ilustrar el interés didáctico que tiene abordar una misma tarea con diferentes procedimientos (de dificultad progresiva) para estructurar y solucionar problemas ( o retos, si se prefiere) de carácter divergente y lúdico (aprender jugando) aludiendo a las capacidades que se ponen en juego en cada caso.
La tarea propuesta consiste en ordenar torres formadas por cubos de diferentes colores hasta colocar en cada torre un número dado de cubos del mismo color. Aunque esta tarea es fácil de realizar a mano con cubos analógicos, las restricciones impuestas en las aplicaciones digitales e interactivas que aquí se presentan la hacen más interesante porque impiden realizar movimientos no válidos, obligando a pensar en una secuencia ordenada de movimientos. Así, para retos de nivel 1:
- Hay que formar tres torres, cada una con cuatro cubos.
- Los cubos de cada torre final deberán tener el mismo color.
- No se puede colocar un cubo en una torre ya completa (con 4 cubos) ni sobre otro cubo de diferente color.
- Los cubos que podemos mover en cada instante son los situados en la parte superior de cada torre, respectivamente.
Esta tarea, por ensayo y error, con todo el andamiaje necesario (imposibilidad de realizar movimientos no permitidos, posibilidad de visualizar una secuencia válida de movimientos para cada reto propuesto) resulta interesante para niños/as a partir de 4-5 años. Se trata de aprender haciendo ( “Learn by Doing”). En este caso, se pueden elegir retos de nivel 1 (formar 3 torres correctas) o de nivel 2 (formar 5 torres correctas).
Pero mejor veamos un vídeo de la aplicación "Ordenar cubos de colores 1":
Conectamos, así, la utilización de números para codificar soluciones (uso cada vez más importante del número) con la programación (como secuencia de instrucciones o códigos en un determinado lenguaje, como traducción del lenguaje y razonamiento lógico a un lenguaje o código más reducido y abstracto) con la estructuración de problemas y con la automatización de procesos, esencia de la robótica. ¡Y para ello no necesitaremos caros y sofisticados kits de robótica que no están al alcance de la mayoría de los centros educativos de Primaria! ¡Todo de la manera más directa, más rápida y más económica!
Actualmente hay muchísimas profesiones ya vinculadas con la automatización de los procesos. Y lo estarán más en ese futuro próximo para el que debemos preparar a los/as niños/as. En ese futuro, saber programar será tan básico y necesario como ahora lo es un procesador de texto.
Estas aplicaciones, incluidas en MATE.TIC.TAC ONLINE, se prestan perfectamente al trabajo en equipo, a la discusión grupal, porque cada reto, por lo general, tiene varias soluciones posibles. Además de favorecer el aprendizaje por ensayo y error, se incide directamente en el desarrollo de la lógica matemática, en la traducción de lenguajes (del lenguaje usual a un lenguaje codificado, más reducido y abstracto), en formas actuales de comunicación (diferentes códigos), en la percepción espacial y memoria espacial, en la planificación de una tarea...
Otro post íntimamente relacionado con éste es:
Robótica I. Codificando recorridos sobre la cuadrícula.