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07 marzo, 2022

Operaciones combinadas en un contexto de razonamiento numérico y operacional.

En el post "Operaciones combinadas con y sin la calculadora" se ofrece una aplicación para trabajar las operaciones en un contexto de razonamiento numérico y operacional y se enlaza con aplicaciones que dan verdadero sentido a las operaciones combinadas en un contexto de resolución de problemas aritméticos.

En este nuevo post se ofrecen dos aplicaciones análogas (con diferentes niveles de dificultad) para abordar las operaciones combinadas a lo largo de la Etapa Primaria en un contexto de razonamiento numérico y operacional.

"Cartulinas_operaciones". A partir de 1º ciclo de Primaria.
(3 números y 2 operaciones). Proyecto MATE.TIC.TAC


"Cartulinas_operaciones". A partir de 2º ciclo de Primaria.
(4 números y 3 operaciones). 
 Proyecto MATE.TIC.TAC


A continuación se ofrece la aplicación.

16 enero, 2022

Operaciones combinadas con y sin la calculadora.

Operaciones combinadas con y sin la calculadora, de  Didactmaticprimaria.net
 Proyecto MATE.TIC.TAC




Una calculadora simple, con las cuatro operaciones básicas, en la que se han suprimido las teclas de memoria y, en su lugar, se han incorporado paréntesis; que muestra la expresión algebraica de los cálculos introducidos, resulta un recurso muy adecuado para explorar las OPERACIONES COMBINADAS.

En esta aplicación se proponen 4 tipologías de ejercicios:

1.- Obtener en la calculadora un resultado dado con unas restricciones o condiciones determinadas (7 grados de dificultad diferentes).
2.- Calcular el valor numérico de una expresión dada en forma de operaciones combinadas (7 grados de dificultad diferentes).
3.- Determinar expresiones diferentes que tienen el mismo valor numérico.
4.- Valorar sin son verdaderas o falsas igualdades expresadas con operaciones combinadas.

En cada tipología, los ejercicios se han diseñado para que se generen de manera aleatoria -pero de forma que se obtengan expresiones algebraicas coherentes- y sujetos a unos rangos numéricos prefijados. Se han diseñado además para que aborden, de manera más que suficiente, las principales propiedades de las operaciones y las relaciones entre éstas, con gran diversidad de casos que obliguen a valorar la jerarquía de las operaciones.

La intención didáctica no es que se empiece facilitando a los/as alumnos/as la teoría sobre la jerarquía de las operaciones, sino que ellos/as la descubran y la apliquen. Ejemplo: si introducimos en la calculadora la expresión 1 + 3 x 5, obtenemos como resultado 16. De ahí se desprende que el producto tiene prioridad sobre la suma.  De lo contrario, el resultado habría sido 4x5=20. Que descubran cuándo la colocación de un paréntesis resulta imprescincible o no, etc...

Además, la calculadora puede utilizarse en todo momento libremente, de manera que facilite a los docentes y los alumnos otras exploraciones.

Conviene tener en cuenta, no obstante,  que las operaciones combinadas donde cobran pleno significado es en la resolución de problemas, algo sobre lo que se ha tratado con mucha exhaustividad e insistencia en este blog y que se refleja en numerosas aplicaciones del proyecto MATE.TIC.TAC.



Otros post relacionados con las operaciones combinadas:




27 octubre, 2012

Desarrollo de competencias lingüísticas y matemáticas en la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV)

En Imágenes y modelos dinámicos para estimular explicaciones, razonamientos y argumentaciones en Matemáticas  ya traté el desarrollo de competencias lingüísticas en el contexto de interpretación de situaciones cuantitativas no verbalizadas. 

El documento que ofrezco en este artículo se centra en el análisis de un método de resolución de PAEV  que pone el énfasis en hacer explícita la estructura del problema a dos niveles: el del procesamiento lingüístico (que lleva a la expresión prealgebraica de la igualdad directriz del problema) y el del procesamiento matemático (que traduce la anterior en forma de expresión algebraica que es la solución del problema).

Haciendo explícita la estructura del problema tanto a nivel del procesamiento lingüístico como a nivel del procesamiento algebraico









De esta manera se hacen especialmente patentes en el contexto de RP las interrelaciones entre competencias lingüísticas y matemáticas (Leer, Pensar y Razonar, Hablar, Argumentar, Escuchar, Escribir, Comunicar, Construir modelos, Plantear y resolver problemas, Representar, Utilizar un lenguaje simbólico, formal y técnico,...)

La presentación que sigue pretende ser eminentemente práctica.  Además de enlazar con documentos teóricos, presenta un buen número de enlaces a aplicaciones TIC que pueden ser integradas en nuestras programaciones para trabajar de manera diferente cada uno de las fases del método. Presenta, además, enlaces a baterías de problemas no rutinarios ( en formato .pdf) atendiendo a diferentes estructuras, niveles y modelos de resolución de este tipo de problemas.

Espero que os sirva para vuestra práctica en el aula.


11 marzo, 2012

En busca del significado. Operaciones combinadas en Primaria. ¿Por qué? ¿Para qué?

Resulta sorprendente comprobar la fuerza de la inercia que supone la tradición escolar por sí misma frente a cualquier innovación o cuestionamiento de aspectos curriculares tales como los contenidos del área de Matemáticas. Esta fuerza, a veces individual y a veces colectiva,  unas veces de manera consciente y otras de forma inconsciente, se opone a cualquier planteamiento o cuestionamiento de todo aquello que ha pasado a formar parte de la tradición escolar (que parece ser una zona imaginaria de seguridad, de no vértigo…).
En este post voy a tratar de ilustrar lo anterior ciñéndome al tratamiento de un contenido específico: LAS OPERACIONES COMBINADAS.


Resolución de operaciones combinadas
Para trabajar este contenido específico podemos encontrar en Internet numerosísimas aplicaciones TIC (ver la presentación que sigue) diseñadas por profesionales docentes que buscamos integrar las TIC en el área de Matemáticas, trasladar a entornos digitales  interactivos, aprovechando las potencialidades de las TIC, lo que se venía haciendo de manera analógica, oral o con lápiz y papel… y, si es posible, añadir innovación y creatividad al servicio de la didáctica de la matemática.
Es indudable que supone un avance contar con aplicaciones digitales que propongan ejercicios e informen sobre lo acertado o no de la respuesta,  aplicaciones con las que los/as alumnos/as pueden trabajar de manera más rápida y eficaz, de forma autónoma o semidirigida, con las que puedan  progresar a su ritmo, que favorezcan la autorregulación de sus propios aprendizajes… Pero, además, hay que considerar la significatividad y relevancia de los contenidos y procedimientos, los objetivos que se persiguen, las competencias que se desean desarrollar...