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03 agosto, 2017

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Tercer ciclo. Primaria

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Tercer Ciclo. Primaria.


"De todas las disciplinas matemáticas la Geometría es la que mayores posibilidades ofrece a la hora de experimentar, mediante materiales adecuados, sus métodos, sus conceptos, sus propiedades y sus problemas". 

Claudi Alsina, Carme Burgués, Josep Mª Fortuny.

"MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA"

(Matemáticas. Cultura y aprendizaje. (nº 11). Editorial Síntesis)

Estoy totalmente de acuerdo con la cita. De hecho ya la he usado anteriormente en varias ocasiones y en otros sitios.  Además, en mi dilatada experiencia docente, he "vivido" y "experimentado" el enorme valor formativo que la Geometría tiene, tanto para el docente como para el alumno. Han sido muchos los casos que he conocido de alumnos/as que se han "enganchado" a las matemáticas a través de tareas geométricas sensibles y constructivas...

La Geometría, desde un principio, fue también la parte de la matemática que más me sedujo, llegando incluso a patentar y poner en el mercado un material físico manipulativo, ARQUIMAT.

Desde el año 2000, vengo desarrollando y mejorando manipulativos virtuales para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría compatibles, obviamente, con tareas de trazado, recortado, plegado, construcción... con otros materiales físicos.
  
La macroaplicación que ofrezco aquí (que incluye, entre otras, a las ofrecidas en las dos entradas anteriores), como otras muchas de DidactmaticPrimaria, supone un enfoque rico e innovador en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en Primaria. Propone una geometría fuertemente visual, manipulativa y  constructiva apoyada en tareas de exploración y descubrimiento, de conceptualización,  de comprobación, de resolución de retos e investigaciones; Una geometría eficaz para el desarrollo de habilidades visuales, de comunicación, de dibujo y construcción, de realización de medidas directas e indirectas, de razonamiento, de búsqueda de regularidades y relaciones cualitativas y cuantitativas; de aplicación y transferencia...

Se puede comprobar cómo pone el énfasis y facilita procesos relevantes: experimentar, explorar, descubrir, crear, relacionar, conjeturar, formular, argumentar, discutir, justificar, probar, demostrar, generalizar...

Desde una visión como ésta es lógico que me sorprenda encontrar algunos documentos en los que (para magnificar la relevancia de lo que no es tan relevante ni innovador) todavía se quiere exagerar la importancia y bondad  de ciertos métodos (de cálculo) afirmando que aportan a la Geometría un cálculo eficaz y rápidoo habilidad (técnica) en la resolución de raíces cuadradas o en la suma de cantidades expresadas en grados, minutos y segundos... 

Esto implica, explícita e implícitamente, una visión reduccionista y muy pobre del potencial de la Geometría para el desarrollo del currículo de Matemáticas en Primaria. y para el desarrollo personal del alumnado. A pesar de la buena fe, que no pongo en duda, de quienes lo manifiestan y publicitan en grado extremo, hay que decir con rotundidad que  "no han vivido la geometría".


Poliedros arquimedianos (todas sus caras son polígonos regulares)


Cuerpos redondos (con superficies curvas)

Desarrollos planos de poliedros.



Poliedros regulares o sólidos platónicos. Relaciones.

Clases de poliedros (I)

Puzle_transformables y construcciones poliédricas.

05 julio, 2017

Puzle_transformables y construcciones poliédricas

Puzle_transformables y construcciones geométricas

Algunos de los contenidos,  correspondientes  al 3º ciclo de Primaria, sobre los que se incide:

4.13. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición.
4.16. Regularidades y simetrías: Reconocimiento de regularidades.
4.17. Reconocimiento de simetrías en figuras y objetos.
4.18. Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un elemento dado.
4.19. Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones.
4.20. Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y exploración de formas geométricas.
4.21. Interés por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas.
4.23. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas, los objetos y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales.
4.24. Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

Fuente: https://aprendiendomatematicas.com/cita-de-santalo/

11 marzo, 2017

Geometría 3D. Construcciones policúbicas. Codificación y determinación.

Construcciones policúbicas. Codificación y determinación.


Ofrezco aquí esta versión mejorada de mi aplicación "codifica_policubos", para ilustrar lo que entiendo por "MANIPULACIÓN AUMENTADA".

En entradas anteriores (Manipulativos físicos y virtuales en la enseñanza aprendizaje de la matemática, por ejemplo) ya he tratado sobre este concepto o atributo. Se trata de una variable técnico-didáctica esencial en el diseño y desarrollo de una gran parte de mis aplicaciones y de una característica diferenciadora de las mismas estrechamente relacionada con la manipulación libre y el aprendizaje por descubrimiento.

En las diferentes escenas que integran esta aplicación, se relacionan de manera interactiva construcciones policúbicas con sus correspondientes códigos, de dos tipos: código gráfico, por capas, en el que cada cubo de una determinada capa se representa con un cuadrado; y código numérico, en el que cada número representa la cantidad de cubos apilados sobre una misma base cuadrada...

Dada una determinada construcción policúbica, resulta tremendamente fácil transformarla en otras diferentes. La aplicación muestra, al instante, la variación en el código (gráfico o numérico) cuando se mueve un cubo de lugar, o cuando se añade o quita un cubo a la construcción policúbica... Esta inmediatez interactiva a la hora de registrar y mostrar los cambios producidos no es simplemente un elemento interactivo de carácter estético o motivacional, sino un elemento clave en la comprensión de los procedimientos, métodos y conceptos que se tratan... 

Si bien la "MANIPULACIÓN AUMENTADA" se puede lograr casi específicamente con el uso de aplicaciones digitales y multimedia adecuadas (que integren las fases manipulativa, gráfica y simbólica), son pocas las aplicaciones de este tipo que se orientan hacia el desarrollo de procesos, métodos y actitudes; y menos, aún, las que potencian en su diseño e interfaz esta potente variable al servicio del aprendizaje por descubrimiento. Al respecto, estoy preparando un documento interactivo que permita hacer, con la máxima objetividad, una clasificación y comparativativa de diferentes proyectos digitales para Matemáticas_Primaria.

Precisamente sobre características relacionadas con la integración de diferentes conocimientos (sobre la disciplina - matemáticas-, tecnológicos y pedagógicos) en los proyectos digitales multimedia para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Primaria, y sobre todo sobre la manipulación con manipulativos virtuales, ilustrando cada afirmación, tratará el minicurso que impartiré en el VIII CIBEM Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, que se celebrará en Madrid  del 10 al 14 de julio de 2017.

VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática


Acceso a las actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática realizado en Montevideo (Uruguay), en setiembre de 2013.