Retos topológicos a partir de 6 años.

 

Recorrer un grafo sin pasar dos veces por un mismo segmento. Retos topológicos a partir del 1º ciclo de Primaria.
Proyecto MATE.TIC.TAC

A continuación se ofrece la aplicación.

Laberintos numéricos. Primaria. Ciclo 1º

 

Laberintos numéricos. Didacmaticprimaria.net

A continuación se ofrece la aplicación

Laberinto numérico_10. Infantil 4-5 años. (HTML5)

 

(Código provisional: jgm123)

Composición aditiva del 10, con un número variable de sumandos, mediante conteo ascendente apoyado en números perceptivos (puntos de las caras de un dado cúbico).

Un monigote debe recorrer un laberinto y llegar a la salida del mismo habiendo seleccionado (pasado por encima) exactamente 10 puntos, ni más ni menos. Se establecen 3 modos diferentes en los que se varía el número de puntos puntos máximos mostrados en los dados...

En la versión prevista para el 1º ciclo de Primaria se aumentará la complejidad del laberinto, el número de caras de dados visibles (o los números mostrados en cada cuadrado) y las puntuaciones a obtener...

A continuación se ofrece la aplicación...

Carrera rana - camaleón. (HTML5)

 

Carrera rana_camaleón. Didactmaticprimaria.net

Caminos. Infantil 4-5 años. (Versión HTML5)

 

(Código provisional: jgm123)

Los juegos de estrategia en el proyecto MATE.TIC.TAC

Son numerosos los juegos de estrategia (aunque no sólo de estrategia) que se incluyen en el Proyecto MATE.TIC.TAC, desde Infantil:"Caminos (nave espacial)", "Laberinto numérico_10", "Última figura colocada", "Robots y brazo robots", "Escondite en el bosque", "Bolas_agujeros", "Juego de equivalencias", "Libera la pieza roja", "Retos_rotaciones", "Ruedas giratorias", "Solitarios", Torres de Hanoi", "Cruce de ranitas", "Parking",...

Últimamente se han añadido dos juegos de "Juntar piezas del mismo color", uno para el 1º ciclo de Primaria y otro a partir del 2º ciclo de Primaria. Aunque el objetivo en ambos es formar parejas de piezas del mismo color - colocarlas juntas en una misma fila o columna dentro de un recinto de casillas cuadradas-, el procedimiento en ambos es distinto. Como en este caso una imagen vale más que mil palabras, lo mejor es verlo en funcionamiento:

MATE.TIC.TAC es un proyecto digital amplísimo y prácticamente inagotable. Esto es debido, entre otras características, a la generalidad de los múltiples manipulativos virtuales que integra, así como a las opciones de configuración y generación aleatoria de retos, ejercicios, etc... Difícilmente un docente o un alumno/a podría agotar todo su potencial a lo largo de Infantil y Primaria.

Aunque se puede considerar un proyecto ya completo, últimamente se han añadido nuevos instrumentos de enseñanza-aprendizaje (tanto a la versión online como a las versiones descargables que ofrecemos en la tienda de https://matetictac.com/). Así los usuarios tienen aún más donde elegir.

No son pocos los que consideran MATE.TIC.TAC como el más avanzado proyecto digital para Matemáticas en habla hispana. Y no dejaremos de mejorarlo, para que así sea.

Las actualizaciones que se hacen al proyecto, en un ciclo determinado, se están enviando, y se enviarán, vía email (con WeTransfer y sin cargo alguno) a los todos los usuarios que hayan adquirido ese ciclo. 

Bolas_agujeros. Un sencillo juego.

Por diversas circunstancias llevaba ya bastante tiempo sin aportar  nada nuevo al blog.

Aquí os presento este sencillo juego ( a partir del 1º ciclo de Primaria) que obliga a prever una estrategia de resolución íntimamente ligada a aspectos espaciales esenciales tales como el sentido del movimiento (arriba, abajo, izquierda y derecha) y su direccionalidad,  así como a previsualizar el proceso, los pasos a seguir: cuántos  deslizadores de bolas voy a utilizar, cuáles, por dónde empezar,...

Las estrategias posibles son muchas, como se puede comprobar con alumnos/as diferentes. Pero, lo que es más importante, se refinan y se hacen más eficientes a medida que se practica el juego.

La generación de retos, como es habitual y característico de DidactmaticPrimaria, es aleatoria dentro de un rango. Pueden configurarse nueve niveles de juego diferentes combinando número de bolas y número de agujeros. La dificultad "objetiva" en cada nivel admite un grado de variación que dependerá de la disposición aleatoria de bolas y agujeros. 

Rotaciones. Juego

https://matetictac.com/

Solitarios y desarrollo de competencias matemáticas en Primaria.

Gamificación, "seriously digital entertainment", "serious game", edutainment",...Muchos son los términos en inglés (así parece que aluden a innovaciones desde cero o a innovaciones más recientes) que se refieren de alguna manera a los juegos que persiguen, a la par, compaginar el entretenimiento con la enseñanza-aprendizaje de contenidos curriculares.

En el caso de la Matemática, ésta ya posee sus propios juegos para tal fin. Y digo propios porque han sido matemáticos (entre ellos no pocos de los más sobresalientes) los que los han analizado exhaustivamente, haciendo uso de herramientas matemáticas, y relacionado con diferentes ámbitos de la misma. Algunos de estos juegos son "clásicos", como es el caso de diferentes juegos de "saltar y comer": Halma, Damas chinas, solitarios,...

Aquí presento cuatro versiones virtuales de diferentes solitarios que cumplen una regla básica sencilla: en cada movimiento en el que intervienen tres huecos alineados consecutivos, la bolita sobre la cual se salta es eliminada del tablero. Por lo tanto el movimiento se realiza siempre en línea recta.

Recomiendo comenzar por el solitario triangular T5, que propone buscar solución a un buen número de configuraciones de bolas, desde 2 a 10, antes de pasar a la resolución completa del juego, con 14 bolas. Estas configuraciones se presentan como retos, secuenciando progresivamente la dificultad de los mismos y potenciando el razonamiento inductivo apoyado en el reconocimiento de configuraciones simples de bolas que sí tiene solución ( o no). Encontrar una solución es lograr dejar una sola bola en el tablero de juego.

La norma básica del juego se refuerza continuamente al impedir movimientos incorrectos de las bolas. Ni por descuido se puede hacer un movimiento incorrecto (algo que sí podría ocurrir con un solitario físico o analógico).

Con cada solitario se incide en mayor o menor medida sobre determinadas subcompetencias matemáticas. Así, por ejemplo, el solitario triangular T4, propone la correcta interpretación de soluciones dadas gráficamente. En el conjunto, se pone de manifiesto la importancia y utilidad de la codificación numérica y gráfica de los movimientos realizados en la comunicación de resultados, soluciones y del proceso seguido...

Estos juegos implican de manera continua la búsqueda exhaustiva de soluciones y variantes, mediante el ensayo y el error, haciendo uso del razonamiento divergente y convergente, de la memoria para visualizar mentalmente y anticipar movimientos y estados que aún no se han producido, y de estrategias propias difíciles de concretar...haciendo posible la comprobación y verificación de conjeturas e hipótesis.

Se da el andamiaje necesario (en forma de ayuda - resolución automática y paso a paso-) para resolver los retos que tienen solución de manera que los/as alumnos/as perciban y valoren su subjetividad frente a la objetividad. Este andamiaje puede ser utilizado en mayor o menor medida, y a voluntad, por los/as alumnos/as, lo que favorece la autorregulación del aprendizaje. Además, los/as alumnos/as pueden configurar rápida y fácilmente (en el solitario cuadrado y en el solitario estrella pentagonal) sus propios retos, a su medida e interés, eligiendo el número de bolas y las posiciones de las mismas...

Los solitarios elegidos son variantes apropiadas para alumnos/as de Primaria ( a partir del 2º ciclo), tanto en relación con el número máximo de bolas que se manejan en los retos propuestos como en la dificultad. Así, por ejemplo, la variante del solitario cuadrado permite mover y comer a lo largo de líneas diagonales (y no sólo a lo largo de líneas horizontales y verticales). Se reduce así la dificultad del juego al hacerlo más versátil y aumentar notablemente el número de soluciones posibles.

Por último, aunque "solitario" hace alusión a un juego que puede jugar una sola persona, es evidente que estas versiones virtuales tienen mucho juego para ser utilizadas colaborativamente, en pareja o en grupos reducidos que pueden perseguir un mismo fin o reto...

En "Math to Touch" ("Matemáticas para tocar") podemos encontrar una colección de magníficas aplicaciones interactivas de matemáticas. Entre ellas, un solitario triangular T5 como el que se brinda aquí. A pesar de que las aplicaciones son excepcionales, magníficas desde un punto de vista técnico, el/la lector/a comprobará que la mayoría no se adecuan a la etapa Primaria. Así, por ejemplo, el solitario triangular T5 se ofrece en su máxima complejidad (14 bolas y un hueco) y no es posible trabajar con otras configuraciones más sencillas, ni facilita soluciones, etc...Esto pone de manifiesto la importancia vital de lograr una buena integración de pedagogía y tecnología así como de adecuar las aplicaciones y juegos a diferentes edades...

Cruce de ranitas

“…Por esto no es de extrañar en absoluto que muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos, y que muchas de sus elucubraciones, precisamente por ese entreveramiento peculiar de juego y matemática, que a veces los hace indiscernibles, hayan dado lugar a nuevos campos y modos de pensar en lo que hoy consideramos matemática profundamente seria.”

JUEGOS MATEMÁTICOS EN LA ENSEÑANZA. Miguel de Guzmán

Actas de las IV Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas

Santa Cruz de Tenerife, 10-14 Septiembre 1984

Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas Isaac Newton

“Cruce de ranitas” y “Torres de Hanoi” son dos interesantísmos juegos que presentan similitudes. En ambos, el proceso de solución se puede reducir a un procedimiento algorítmico que presenta cierta simetría y recurrencia (un caso más complejo contiene a un caso más simple) y, como diría el gran Miguel de Guzmán, suponen un interesante “entreveramiento de juego y matemática” que se puede trasladar, con el andamiaje conveniente, a alumnos/as de Primaria.

Como se puede comprobar,  no se trata de hacer “jugar” a niños y niñas de modo improvisado, sino de manera intencionada y planificada para lograr resultados (una matematización del juego adecuada al nivel de los/as niños/as). Para ello se facilitan y analizan codificaciones de movimientos que facilitan descubrir los patrones o regularidades que determinan la correcta solución.

En la generalización algebraica del número de movimientos necesarios a partir del número de elementos colocados, en ambos casos, se toma como base el estudio de los códigos, su análisis en elementos más simples, el recuento, la formación de series… Las series numéricas que aparecen son adecuadas para alumnos/as de 3º ciclo de Primaria: 2ⁿ (las potencias de 2), 2ⁿ-1 (las potencias de 2 disminuidas en 1), 2n (la serie de los números pares o múltiplos de 2) y n² (la serie de los números cuadrados perfectos).

Ambos juegos son situaciones ideales para aplicar un razonamiento lógico-matemático de tipo inductivo (entiéndase una inducción informal) en tanto en cuanto a partir de la resolución de casos  sencillos se intuye el procedimiento general para la resolución de casos más complejos.

Existen muchas versiones de estos juegos en internet. Las mejores de ellas están realizadas con Flash. Las principales innovaciones tecnológicas que yo aporto son la posibilidad de estudiar las soluciones “paso a paso”, permitiendo que los/as niños/as se tomen el tiempo necesario para descubrir patrones, y la codificación instantánea de los movimientos realizados. En otro orden está el personal enfoque pedagógico-didáctico que facilita la matematización de estos juegos en Primaria.

Torres de E. Lucas (Torres de Hanoi)