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08 noviembre, 2018

UDI. Método de resolución de PAEV mediante el modelado algebraico con etiquetas de texto.

La  resolución  de  PAEV (Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal) en Primaria tiene  una  larga  tradición  escolar. Basta con examinar un buen número de baterías de problemas (tanto en formato impreso como en formatos digitales e interactivos) para constatar que está  bastante consensuado y generalizado entre el profesorado un método de resolución cuyas fases podríamos codificar  así: Lectura analítica del enunciado - Aislamiento de datos e incógnita - Realización de cálculos - Valoración de la solución.

Este método es tan común que no se nos pasa por la cabeza cuestionarlo. El hecho de que sea comúnmente aceptado no significa que sea el más idóneo… (Ver la comparativa entre métodos que se incluye en la publicación)

Dada la especial relevancia de la RP en el currículo de Matemáticas de Primaria y dado que este método, al que me voy a referir en adelante como  MÉTODO ESTÁNDAR, es el más generalizado, y que incluso suele simplificarse y a veces se aplica de manera muy rutinaria, conviene analizarlo con cierta profundidad. A la par, argumentaré lo que a mi juicio son debilidades del método y cómo mejorarlas, y presentaré un método alternativo más significativo, más acorde con una sociedad tecnológicamente avanzada.  Se trata del método que vengo desarrollando hace ya más de 10 años con mis alumnos y que vengo proponiendo en espacios para la formación del profesorado:  “Resolución de PAEV mediante el Modelado Algebraico con Etiquetas de Texto."

Este método ya ha sido presentado en entradas anteriores. Pero dado que creo que es una de mis mayores aportaciones a la Didáctica de la Matemática "a pie de aula", he decidido presentarlo en forma de UDI  (Unidad Didáctica Integrada) que puede ser aprovechada, modificada y adaptada (para ello, ofrezco la descarga de la misma en formato .docx). 

Integra objetivos y contenidos de las áreas de Matemáticas y Lengua Española,  en relación con una tarea fundamental: el aprendizaje y aplicación de un método avanzado de resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV). Integra, fundamentalmente, subcompetencias matemáticas y lingüísticas. Incide en el desarrollo de competencias en CMCT, CCL, CSYC, CAA , CD y SIEP. 

Por otra parte, sirve para poner de manifiesto y ejemplificar cómo las aplicaciones interactivas que ofrezco en este blog pueden ser fácilmente integradas y utilizadas en UDIs como valiosos recursos para la realización de las tareas, subtareas y actividades propuestas en las mismas (individuales, grupales y colectivas) y como instrumentos para la evaluación en tanto en cuanto evidencian (para el propio alumno – autoevaluación y autorregulación del aprendizaje-, para un compañero – coevaluación- o para el docente – heteroevaluación-) buena parte del desempeño de los/as alumnos/as que queremos conseguir...  Además, brindan retroalimentación inmediata respecto al aprendizaje y desempeño logrado por el/la alumno/a y el logrado por sus compañeros en un ambiente de confianza, respeto  y ayuda mutua que facilita la expresión y el avance de todos.





24 mayo, 2015

"Taller de Poliedros". Ejemplo de Unidad Didáctica Integrada.


Taller de poliedros. Ejemplo de Unidad Didáctica Integrada.

Ejemplo de UDI basada en el área de matemáticas diseñada para el 3º ciclo de Educación Primaria.
"Todo proceso de enseñanza-aprendizaje debe partir de una planificación rigurosa de lo que se pretende conseguir, teniendo claro cuáles son los objetivos o metas, qué recursos son necesarios, qué métodos didácticos son los más adecuados y cómo se evalúa el aprendizaje y se retroalimenta el proceso" (Orden de 17 de marzo de 2015, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía.)

He querido con esta UDI ajustarme al modelo emergente de programación integrada que se propone en trabajos como el que sigue (sobre Integración de las Competencias Básicas en Andalucía) para experimentar las luces y las sombras de la "planificación rigurosa":


Como mi pensamiento es eminentemente práctico, planifico ante todo en forma de tareas y actividades. Estas, dada mi experiencia, son las que vienen primero a mi mente y no me resulta difícil estructurarlas de manera coherente y darles unidad. Las tareas que tenía en mente, previo a la realización de la UDI y antes de formularlas, se ajustaban perfectamente a las orientaciones metodológicas. Casi con esto me bastaba... Los demás elementos de planificación  no han tenido para mí tanto peso como las orientaciones metodológicas. No obstante, me han servido para ir y venir de las actividades y tareas a dichos elementos (objetivos, contenidos, criterios de evaluación,...), y viceversa, para así ampliar, suprimir y/o modificar actividades de manera que se ajustara la integración de los elementos curriculares de manera más coherente .

No me ha resultado fácil (ni en tiempo ni en esfuerzo y a pesar de mi gran experiencia en el tema) realizar la integración de los elementos, sobre todo porque  los formatos normales en que nos comunicamos por escrito son insuficientes, al menos para mí, para crear una tabla tal que integre de manera clara, atractiva y eficaz la totalidad de los elementos de planificación haciendo corresponder, además, unos con otros. Necesitaríamos, para ello, una "sábana" enorme que no resultaría nada práctica... Además, son tantos los elementos curriculares a integrar que continuamente he sentido la fragmentación de mi pensamiento "integrado", la sensación de tener que encajar sobre el papel numerosas piezas de un puzle que yo ya sé encajar en mi pensamiento y desarrollar en mi desempeño profesional docente...

Así, por ejemplo, he incluido los indicadores (INDICADORES CORRESPONDIENTES A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN del grado de adquisición de las Competencias Básicas - que son concreción y secuenciación de los estándares de aprendizaje evaluables) sin hacerlos corresponder con las actividades sino con las tareas, dado que son muchas las actividades propuestas y hay indicadores que se repiten. ¿Qué hacer con los indicadores que se repiten en determinadas tareas? ¿Repetirlos en los documentos de planificación? ¿Marcarlos como especialmente relevantes?  Otro motivo por el que presento los indicadores por tareas es la constatación de una dificultad añadida: una determinada actividad puede incidir en parte de un indicador y no en su totalidad como ocurre con bastante frecuencia. Esto es así si nos ceñimos estrictamente a los indicadores que vienen dados en la Orden. Si, por el contrario, hubiera pretendido que  las tareas apuntaran siempre a la totalidad de lo descrito en los indicadores, al pie de la letra, se hubiera visto mermada mi libertad y creatividad en el diseño de actividades. Actuando con este último criterio, he constatado que se favorecería la homogeneidad de mi UDI con UDIs similares - sobre la misma temática-  realizadas por otros autores.)

  • ¿Estamos los/as profesores/as preparados para planificar la enseñanza-aprendizaje de esta manera tan rigurosa
  • ¿Hay una única forma de entender la planificación rigurosa?
  • ¿Se promociona la creatividad o la estandarización de productos?  
  • ¿Serán las editoriales quienes planifiquen por nosotros? 
  • ¿Qué relación guarda toda esta filosofía con la cultura de la performatividad en la educación?