Resolución de Problemas. Metamodelos y modelos_TIC

1.-CONSIDERACIÓN PREVIA: En esta página del blog se facilitará un listado actualizado de acceso a todos los post o entradas de este blog que aborden fundamentalmente el tema de la resolución de problemas. Además de las cuestiones generales sobre este tópico, el énfasis se va a poner en las posibilidades de las TICs en relación con esta temática: ¿Qué están aportando las TICs y qué pueden aportar a la resolución de problemas en la Etapa Primaria?

2.-MARCO TEÓRICO:

George Pòlya
En diferentes épocas- incluso en la antigüedad- se ha considerado que "hacer matemáticas es, por excelencia, resolver problemas", destacando así la esencia del quehacer matemático. Pero no es hasta la década de los 70 cuando se plantea la Resolución de Problemas como un campo autónomo sobre el cual trabajar e investigar sistemáticamente.

La Resolución de Problemas, considerada como la innovación más importante de la Matemática en la década de los 80, ha sido estudiada  mundialmente por especialistas de diferentes ramas del saber: filósofos (Descartes, Dewey,...); psicólogos (Newel, Simon,  Hayes, Vergnaud,...); matemáticos profesionales (Hadamard, Pòlya, Schoenfeld,...); educadores matemáticos (Steffe, Nesther, Kilpatrick, Bell, Fishbein, Greer, ...) y muchos otros autores relacionados con la didáctica de las Matemáticas ()....Es bastante aceptado considerar que en la historia de la resolución de problemas hay dos grandes etapas delimitadas por la aparición de los trabajos de G.Pòlya en 1945.


George Pólya (1887 – 1985)
"Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas, y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del triunfo del descubrimiento."


Allan Schoenfeld
Cada uno de estos autores y otros muchos no mencionados, ha ido aportando su enfoque propio a la investigación en Resolución de Problemas, pero queda aún mucho por sistematizar en este campo...Un ejemplo de ello es que no existe aún una caracterización universalmente aceptada de los términos problema y Resolución de Problemas (A.Tortosa,1999).

Muy ilustrativo para mí resulta el criterio de Shoenfelfd. Shoenfeld (1985), describe los cuatro enfoques que, en su opinión, han seguido los trabajos sobre resolución de problemas a nivel internacional:
  • Problemas presentados en forma escrita, a menudo problemas muy sencillos pero que colocan la Matemática en el contexto del "mundo real".
  • Matemáticas aplicadas o modelos matemáticos, es decir, el uso de matemáticas sofisticadas para tratar los problemas que reflejan el "mundo real".
  • Estudio de los procesos cognitivos de la mente, consistente en intentos de exploración detallada de aspectos del pensamiento matemático en relación con problemas más o menos complejos.
  • Determinación y enseñanza de los tipos de HABILIDADES requeridas para resolver problemas matemáticos complejos (= uso de problemas o proyectos difíciles por medio de los cuales los alumnos aprenden a pensar matemáticamente - se alude a la dificultad intelectual que supone que el resolutor no conoce un algoritmo que lo lleve directamente a la solución de la situación problemática planteada. Se trata, por tanto, de una dificultad relativa dependiente de los conocimientos y habilidades previas que posea el reolutor. De igual forma, se asume que pensar matemáticamente es la práctica de habilidades para formar categorías coherentes, usar procesos de cuantificación y manejo de formas, para construir representaciones simbólicas del entorno y desarrollar competencias para resolver problemas cotidianos, que aunque sean de naturaleza variada, puedan verse bajo un mismo enfoque de contenidos o metodologías...- ). Enfoque con base, en gran medida, en la obra de George Pólya (1945).
(Creo que los enfoques que más nos interesan a los docentes son el primero y el último)

Teniendo en cuenta la ingente cantidad  de libros y documentos digitales en los que se recogen ideas y conclusiones útiles sobre la resolución de problemas, en la página Biblioteca_Viva_Didáctica_Matemáticas ofrezco un listado que puede ser considerado como suficiente para maestros/as que deseen estar puestos en el tema.

La práctica totalidad de estos documentos parten de las ideas iniciales de Pòlya y tratan, siguiendo una tradición de más de 60 años, sobre la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV) en los que, de una manera u otra hay un enunciado conteniendo unos datos y una pregunta. En ellos se abordan, entre otras cuestiones, las siguientes de índole eminentemente práctica: las categorías y tipos de problemas aritméticos, metamodelos y modelos de situaciones problemáticas, la estructura de los problemas aritméticos de varias operaciones, los problemas aritméticos aditivos de en dos etapas, la tipología de de problemas en la Etapa Primaria, Resolución de Problemas Aritméticos en Educación Primaria. EOEP  DE PONFERRADA, Metamodelos y modelos de situaciones problemáticas (José Antonio Fernández Bravo), etc...

En este blog, que trata sobre la integración de las Tics en la enseñanza de la Matemática, me voy a ocupar especialmente de cuestiones tales como:
  • ¿En qué grado son aprovechables la teorías existentes sobre resolución de problemas para abordar la integración de las TICs en la RP?
  • ¿Aportan las TICs nuevas variables a tener en cuenta en la resolución de problemas? ¿Aportan nuevos modelos de resolución de problemas?
  • ¿Cómo es la resolución de problemas TICs en la red?
  • ¿Existirá un isomorfismo entre los metamodelos y modelos de situaciones problemáticas para PAEV y para problemas presentados mediante TICs, o, por el contrario, habría que ampliar el listado de modelos?
  • etc...

3.- BATERÍAS DE PROBLEMAS (.pdf) QUE ABORDAN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON FUNDAMENTO DIDÁCTICO:

Grupo de Trabajo “MateLebriCa”.

CEIP. Ignacio Halcón (Lebrija)
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Cuadernos de Problemas (por gentileza Gregorio Ojeda García)
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Textos matemáticos para el desarrollo de la lectura comprensiva ( por gentileza  de Antonio Ruiz y Martín)
Cuaderno 1 de 3 . Primer Ciclo Educación Primaria.
Cuaderno 2 de 3 . Primer Ciclo Educación Primaria.
Cuaderno 3 de 3 . Primer Ciclo Educación Primaria.
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QUINZET SERIE 1-12






4.- ENTRADAS DE ESTE BLOG EN LOS QUE TRATO ASPECTOS RELACIONADOS CON LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HACIENDO USO DE LAS TICs:















3 comentarios :

  1. Carmen9 de marzo de 2012, 0:31

    Muy interesante. Me lo llevo. Gracias

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  2. Unknown8 de octubre de 2014, 15:41

    Excelente trabajo es una guia para fortalecer el modelo en Barranquilla

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  3. Tu profe8 de diciembre de 2014, 13:44

    Gracias por todo el material que cuelgas, interesante, atractivo, diferente, eficaz . . .

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