12 junio, 2021

COMPARAR Y ORDENAR TRES NÚMEROS. ¿ES FÁCIL?¿ES DIFÍCIL? ¿DEPENDE...?

Ya desde infantil los/as niños/as saben ordenar colecciones de elementos por algún atributo perceptible (ordenar regletas según su longitud, por ejemplo).

Es obvio que la ordenación de tres o más números que tenemos a la vista es algo fácil y rápido de resolver incluso para niños de Primer ciclo de Primaria que conocen el sistema de numeración decimal y, por tanto, un tipo de ejercicio que siempre se propone en Primaria.

Hace unos días, AJ, hijo de un amigo, que cursa 2º de Bachillerato, solicitó mi ayuda porque estaba “atascado” con la realización de un diagrama de flujo que resolviera la ordenación de tres números cualesquiera introducidos por un usuario. Diseñar un procedimiento computacional gráfico bien definido que dé como salida la ordenación de tres números de entrada cualesquiera (en principio desconocidos) es, obviamente, una tarea más abstracta y fuera del ámbito de Primaria. Sin embargo el cerebro que ordena tres números dados visualmente y el algoritmo que ordena tres números introducidos por un usuario en el ordenador, deben operar con bastante similitud.

Si pidiéramos a niños/as de diferentes niveles de Primaria, que ya saben resolver con rapidez y exactitud la ordenación de tres o más números, que argumentaran detalladamente cómo lo han hecho, la exhaustividad, exactitud y generalidad de las argumentaciones dadas variaría mucho en función de los niveles. Y variaría en mucha mayor medida que la variabilidad mostrada en la realización de las ordenaciones. Esto no es de extrañar porque el razonamiento y la argumentación son habilidades cognitivas de orden superior, requieren mayores niveles de competencia.


Comparando y ordenando pesos con los freak-animal, de didactmaticprimaria.net.


Pues bien, yo le mostré a AJ la aplicación “Comparando y ordenandopesos con los freak-animal”, que se ofrece en 2º Ciclo de Primaria, en el bloque de Medida, dentro del proyecto MATE.TIC.TAC. Le sugerí que comenzara con la ordenación de los pesos desconocidos (aleatorios con cada nuevo reto) de tres freak_animal; que realizara varios casos atendiendo al número de pesadas necesarias y al procedimiento seguido, y que luego pasara a analizar la ordenación de los pesos desconocidos de cuatro freak_animal.

Esto supone un reto muy apropiado para alumnos de 8 o más años, a medio camino entre la ordenación visual de números dados (que se realiza incluso sin argumentar) y la generalización de un algoritmo que resuelva la ordenación referida, que requiere mayor grado de análisis y argumentación. Comparar y ordenar los pesos de 2, 3, 4, 5,...freak-animal de manera eficaz implica aplicar un algoritmo de ordenamiento con apoyo visual y de un instrumento de medida, la balanza. No se manejan números explícitamente (al igual que ocurre en el caso del diagrama de flujo) pero sí permite visualizar con exactitud los resultados de las comparaciones (pesadas) y facilita la comprensión de un algoritmo que podría seguirse y generalizarse para tres, cuatro, cinco o más animales (o números desconocidos, si se prefiere)

¿Le sirvió a AJ esta aplicación? Después de oír sus argumentaciones y de alguna aclaración por mi parte, manifestó que se sentía capaz de traducir lo realizado en esta aplicación a un diagrama de flujo, con sus elementos gráficos específicos y que, además, iba a intentar presentar un trabajo extra: un diagrama de flujo para la ordenación de 4 números.

El interés didáctico de “Comparando y ordenando pesos con los freak-animal” es que permite llevar a cabo un algoritmo de ordenamiento de manera práctica y divertida, con más o menos grado de ensayo-error, retando a los/as alumnos/as, permitiendo apoyar con eficacia sus argumentos, según su nivel. En definitiva, que busca el desarrollo competencial de aspectos relevantes de la matemática (son de suma importancia en nuestra sociedad los diferentes algoritmos de ordenación y búsqueda, la valoración de la eficacia de cada uno de ellos,...). Tal vez los/as alumnos/as de Primaria más dotados/as para la Matemática lleguen a ser capaces de argumentar y expresar un algoritmo de ordenamiento general.


10 junio, 2021

MÁS RAZONAMIENTO Y MENOS CÁLCULO A MANO

"Más razonamiento y menos cálculo a mano. Cómo enseñar las matemáticas en el colegio según los matemáticos". Este es el titular de un artículo publicado por EL PAÍS hace unos días.

En ella se informa que el Comité Español de Matemáticas (Cemat)  elabora un documento para el Ministerio de Educación en el que pide reducir el tiempo destinado a la repetición de ejercicios y más peso para reflexionar. Todo ello en el marco de colaboración en la elaboración del nuevo currículo escolar, que llegará a las aulas en el curso 2022-2023.

Luis Rodríguez, presidente de la comisión de educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), miembro del Cemat y coautor junto a otros 12 expertos del informe Bases para la elaboración de un currículo de Matemáticas en Educación no Universitaria afirma que  “En primaria una parte importante de las clases son improductivas, tenemos que plantearnos por qué machacamos durante la infancia y la adolescencia con procedimientos mecánicos que les desmotivan”....

Esto, siendo muy correcto y necesario, no es para nada nuevo, para nada. Llevamos escuchando o leyendo opiniones en este sentido bastantes años, con cada nueva reforma del currículo que se aborda, con cada nueva versión del currículo escolar. 

Por mi parte, MATE.TIC.TAC,  es el fruto de muchos años ilustrando con materiales digitales interactivos -nacidos de la investigación a pie de aula y de las orientaciones didácticas de los más expertos- un enfoque competencial de las matemáticas que aún está lejos de ser comprendido, aceptado o valorado en su justa medida, aún está lejos de las concepciones que una mayoría de docentes tiene sobre lo que son o deben ser las matemáticas.

Mientras asistimos a un avance continuo y vertiginoso de las tecnologías (incluidas las de la educación), se hace cada vez más patente el que tecnologías y pedagogías no van cogidas de la mano así como el estancamiento de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas escolares, todavía mayoritariamente condicionados por la tradición de un enfoque eminentemente calculatorio, a base de repetición de ejercicios (aunque algunos les llamen competencias matemáticas). Es más fácil cambiar y adaptar la nomenclatura y la apariencia que modificar la esencia del currículo. 

Es muy normal que haya muchos docentes confundidos que no tengan ideas claras, ni herramientas ni hábitos para analizar las características esenciales de los materiales didácticos que utilizan; que no han tenido suficiente tiempo para el análisis del currículo que imparten, puesto que se les obliga, en primer término, a programar rigurosamente según unos áridos formatos preestablecidos.

Aunque el material impreso, en general, es el principal responsable de este enfoque calculatorio ligado a una matemática estática, no es el único responsable. Proyectos de matemáticas de baja incidencia competencial, de enfoque eminentemente calculatorio, con modelos exclusivamente, o casi exclusivamente estáticos, poco o nada innovadores, pueden parecer otra cosa por el hecho de que sean digitales y mínimamente interactivos y se presenten online con gran dosis de marketing para aparentar ser lo que no son.

A modo, de ejemplo, analizaré aquí las características de un proyecto digital (uno de tantos) con enfoque eminentemente calculatorio y muy publicitado.



(Pulsar sobre la imagen para abrir la presentación en una nueva ventana)


Se agradece cualquier tipo de comentario argumentado o de sugerencias. Gracias!!





04 junio, 2021

didactmaticprimaria.net (SÍ) , didactmaticprimaria.com (NO)

Por circunstancias negativas (realmente nefastas) que se dieron a partir del 1 de enero de 2021 y que no viene al caso explicar con más detalle,  el dominio asociado a este blog (didactmaticprimaria.com), durante 10 años ininterrumpidos, sufrió algún tipo de ataque o secuestro que no me han sabido  explicar ni resolver; ni el registrador del dominio (GoDaddy) ni el dueño de Blogger (Google). Por ello este blog quedó relegado casi al olvido, en relación con las visitas diarias que recibía. 

Me es totalmente imposible colocar cualquier tipo de advertencia,  añadir o quitar cualquier información, en la versión incompleta de este blog que se ofrece cuando se accede desde didactmaticprimaria.com. Son muchos más los visitantes de este blog que acceden a una versión incorrecta (incompleta y no actualizada) del mismo que los que llegan aquí. Y eso, al parecer, no es nada fácil de arreglar.

Es por eso que tiene que ser desde aquí (desde didactmaticprimaria.net) desde donde insista y pida la colaboración de los interesados en dar a conocer la nueva dirección del blog así como de sus contenidos. Porque tenemos mucho que ofrecer en el área de Matemáticas. Gracias!!

didactmaticprimaria.net  SÍ
didactmaticprimaria.com NO