Dividimos descomponiendo el DIVIDENDO en múltiplos del DIVISOR.

Enseñar y aprender la DIVISIÓN (enfocada sobre todo al dominio competencial de estrategias de cálculo pensado, exacto y/o aproximado) va mucho más allá de proponer (o realizar) muchas divisiones rutinarias, mucho más allá  de la mera ejercitación y automatización algorítmica...

A partir del 2º ciclo de Primaria, la multiplicación/división debe perseguir el dominio progresivo e integrado de la descomposición aditiva (+ y -) y estrategias de cálculo mental para la suma y resta; de las tablas de multiplicar pitagóricas (3 x 8 = 24) y tablas de multiplicar extendidas (3 x 80 = 240, multiplicación por la unidad seguida de ceros); del conocimiento del valor decimal de las fracciones básicas (fracciones como divisiones indicadas); de la utilización práctica de conocimientos de divisibilidad (sobre todo la "búsqueda de múltiplos") y del razonamiento numérico proporcional (proporcionalidad directa) que todo niño tiene desde muy tempranas edades.... 

La aplicación que se presenta en este post, aborda de manera integrada el desarrollo de los conocimientos y estrategias anteriormente aludidos.  Forma parte de la extraordinaria e innovadora macroaplicación "Formatos interactivos para el cálculo pensado y flexible de divisiones", del proyecto MATE.TIC.TAC. 

Formatos interactivos para el cálculo pensado y flexible de divisiones. De DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC 

 

Dividimos descomponiendo el dividendo en múltiplos del divisor. De DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC

Como es norma ya en este blog, no nos conformamos con ilustrar uno o varios casos particulares, sino que proporcionamos instrumentos digitales innovadores e interactivos que facilitan el descubrimiento y la práctica, con el mayor grado de generalización posible...

En una sola pantalla podemos elegir entre practicar con divisiones exactas o divisiones enteras (tanto como se desee o sea necesario) así como configurar el grado de dificultad de cada división propuesta aleatoriamente dentro del rango seleccionado.

Pulsando sobre el botón de Información (para docentes) se accede a una explicación sobre el interés didáctico de esta aplicación.

A continuación se ofrece la aplicación aludida.

Cálculo estratégico de productos y divisiones.

 

  Ver, también,

• Multiplicación (Kit interciclos)
• Formatos  interactivos para la enseñanza-aprendizaje de la división.
• Divisibilidad en Primaria
• Multiplicación y división. Algoritmos estándar.

Multiplicación y división. Algoritmos estándar.

Tal y como prometí en el post "De las estrategias propias a los algoritmos estándar", ofrezco aquí las aplicaciones interactivas que permiten aprender y practicar, gradualmente, los algoritmos estándar de la multiplicación y la división.

Formatos interactivos para la enseñanza-aprendizaje del cálculo de divisiones.

En su día, la publicación de "Así calculamos en mi cole" supuso la oferta más extensa, variada y evolucionada de formatos digitales interactivos para la enseñanza-aprendizaje de un cálculo Pensado y Flexible a partir de la Descomposición Numérica. Entre esos formatos destacaban por su innovación aquellos que mostraban algoritmos numéricos, extendidos y flexibles, de las operaciones desarrollándose a la par y en correspondencia con las acciones realizadas por los/as alumnos/as sobre elementos gráficos y manipulativos presentes en las pantallas... Ese aspecto tan interesante desde el punto de vista didáctico ha marcado y marcará tendencia. De hecho están apareciendo algunas aplicaciones con este mismo propósito pero demasiado toscas aún en su interactividad y excesivamente elementales en relación con la naturaleza de los retos propuestos a los/as alumnos/as...

Fiel al principio de la evolución y mejora continua, en coherencia con la gran riqueza, variedad, excelente interactividad y creatividad de los modelos dinámicos que ofrece Didactmaticprimaria para todos y cada uno de los bloques del currículo de matemáticas, aquellos también han sufrido mejoras y ampliaciones.

Así, para la división, he desarrollado aplicaciones con el mismo funcionamiento que las que ilustran la división con billetes y monedas del euro (sin y con decimales) aunque con etiquetas numéricas (sin y con decimales) para que las diferentes nacionalidades y monedas no supongan un hándicap en su uso. A su vez, estas aplicaciones incorporan mejoras sutiles en relación con la corrección de manipulaciones y/o respuestas erróneas (como el bloqueo/desbloqueo de billetes y monedas -ídem para etiquetas-) colocadas en las zonas de reparto…

Por otra parte, se ha incorporado la división con regletas de Cuisenaire (que no figuraba en "Así calculamos en mi cole"-2010-2011) gracias a la implementación de un sencillo y eficaz “cortador de regletas”. También “Repartiendo pastelillos en platos” supone una mejora (en cuanto a funcionamiento, generalidad e interactividad) de  una aplicación análoga para ilustrar la división que se incluía en “MatemáTICas Primaria” (2007-2008)…

También la división a partir de la descomposición del dividendo en múltiplos del divisor se ha ampliado y conectado directamente con la multiplicación mediante la aplicación Número de veces que contiene el dividendo al divisor.

De manera intencionada no ofrezco en este menú la aplicación interactiva para tratar de manera gradual el algoritmo tradicional de la división que incluí en MatemáTICas Primaria. ¿Por qué? Pues simplemente porque no tendría cabida dentro de un cálculo que he etiquetado como PFDN (simplemente para indicar que no debe asociarse ni atribuirse a ninguna otra etiqueta) y porque yo no lo utilizo con mis alumnos/as.

Multiplicación basada en números

Esta macroaplicación, realizada en Flash, presenta fallos de compatibilidad al ser presentada actualmente mediante Ruffle. Dado que son tantas las aplicaciones diferentes que se enlazan en ella y dado que actualmente las mismas están perfectamente adaptadas, mejoradas e  integradas en otras aplicaciones dentro del proyecto MATE.TIC.TAC, he decidido que no merece la pena gastar esfuerzos en actualizarla. De cualquier manera, puede dar una buena idea de lo que publiqué en su momento.

                                       (Juan García Moreno, marzo-2022)