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01 mayo, 2014

Taller de Resolución de Problemas Aritméticos Escolares (PAEV y PANV) para PDI

Los centros educativos son algo dinámico, vivo, cambiante. En mi centro, en concreto, viene cambiando de un curso para otro aproximadamente un tercio del profesorado. De hecho, hemos visto necesaria en este curso escolar la revisión de las líneas metodológicas en matemáticas y, más en concreto, la necesidad de unificar criterios y materiales didácticos en relación con la resolución de problemas (que ya se había manifestado en la memoria final del curso pasado).

Movido por esta necesidad y como consecuencia de las acciones planificadas para lograr mayor coordinación, he organizado de manera interactiva, y siguiendo mis propios criterios, un buen número de aplicaciones que se ofrecen en este blog ( mejorándolas y añadiendo otras nuevas) y que inciden sobre la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS ESCOLARES. El resultado es un taller bastante amplio y rico que se instalará en todos los ordenadores del centro para poder ser utilizado offline.

Este taller es coherente con las líneas metodológicas para el ÁREA DE MATEMÁTICAS consensuadas en nuestro PLAN DE CENTRO, a la vez que las ejemplifica, materializa y concreta en forma de actividades interactivas para la Etapa Primaria (en lo que a RP aritméticos se refiere). Las 32 aplicaciones TIC que lo configuran abordan de manera NO RUTINARIA e INNOVADORA la resolución de problemas aritméticos  proporcionando una experiencia amplia, rica, atractiva y curricularmente relevante de lo que es 'resolver problemas' haciendo uso de los ordenadores del centro y de las PDIs.





(Taller presentado por primera vez en público en el CEIP. Serafina Andrades, de Chiclana de la Frontera (Cádiz) // Mayo-2014)

(Esta aplicación en Flash, en su versión antigua, tal y como se muestra aquí, no se encuentra perfectamente adaptada para ser mostrada mediante Ruffle ( sobre todo los textos), pero se puede encontrar mejorada en el proyecto MATE.TIC.TAC.)

No son simples baterías de problemas al uso propuestas a los/as alumnos/as para constatar si saben, o no, resolver determinados problemas. Se han diseñado con un sólida fundamentación didáctica pensando tanto en los docentes como en los/as alumnos/as, para incidir en los procesos claves de la enseñanza-aprendizaje de la RP, proporcionando a los/as alumnos/as el andamiaje necesario para la realización de los retos propuestos.

La riqueza y diversidad de METAMODELOS y MODELOS  procedimentales inciden de manera especial en el análisis/síntesis de la información, el establecimiento de relaciones entre las partes y el todo, la explicitación de la ESTRUCTURA del problema tanto a NIVEL LINGÜÍSTICO (prealgebraico) como a NIVEL ALGEBRAICO (operaciones combinadas), el reconocimiento de situciones problemáticas CONVERGENTES Y DIVERGENTES, el desarrollo del SIGNIFICADO OPERACIONAL, ... 

Este Taller pone de manifiesto que más que la búsqueda de un procedimiento o método que sirva para la resolución de cualquier problema aritmético se persigue y apuesta por la riqueza de procedimientos en la RP. En este sentido, se ha tenido en cuenta la teoría expuesta por José A. Fernández Bravo en METAMODELOS Y MODELOS DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS sobre metamodelos procedimentales en problemas verbalizados con enunciado y pregunta, sobre todo modelos de ESTRUCTURACIÓN Y GENERATIVOS. No obstante, también se tratan problemas no verbales (sin enunciado) y mixtos (con enunciado incompleto o desectructurado)...

Por otra parte, se enriquece la teoría de Fernández Bravo con la incorporación de novedosos metamodelos TIC y la interactividad que permiten ('simulación', 'modelización', 'análisis y síntesis mediante cartulinas multiproblema', 'resolución asistida', etc...). 

Se ha pretendido en todo momento que los problemas o retos propuestos resulten atractivos para los/as alumnos/as. Por lo general se presentan contextualizados con escenas gráficas en las que intervienen niños y niñas en situaciones más o menos cotidianas.

No existe en la red ( o en la nube si se prefiere) algo similar.


Aunque las aplicaciones son muy artesanales, están bastante experimentadas y  muy bien cuidadas en sus aspectos esenciales (interactividad, estadísticas, información al profesorado del interés didáctico,...), la propuesta - como todo lo que ofrezco en mi blog- es susceptible de mejora, ampliación y cambios. Todas las aplicaciones incluidas en este taller (algunas de ellas son, a su vez, macroaplicaciones) están perfectamente adaptadas para su uso con PDI.





25 noviembre, 2012

Regularidades en el plano. Mosaicos, cenefas, celosías...

En la entrada titulada "Tramas de puntos, geoplanos y pizarras geométricas", se comentaba que un recurso barato y de enorme interés didáctico para trabajar aspectos geométricos a lo largo de toda la Etapa Primaria lo constituyen las tramas (o mallas) de puntos ( la trama ortométrica y la isométrica, fundamentalmente).  Éstas, a efectos prácticos,  pueden ser consideradas geoplanos dibujados. Podemos fotocopiarlas y obtener tantas copias como se desee de las mismas. Permiten abordar numerosas cuestiones de geometría dibujada (el dibujo es el procedimiento específico de la geometría) a lo largo de toda la Educación Primaria.

Entre las cuestiones que permiten abordar, y enlazando con la entrada anterior de este blog, se encuentra el trabajo apoyado en el descubrimiento y aprovechamiento de patrones y regularidades geométricas en relación con el diseño de mosaicos, cenefas, celosías... Puesto que la la geometría dibujada pone de manifiesto aspectos artísticos y plásticos que se sustentan en aspectos matemáticos, podemos aprovechar las tramas de puntos para interrelacionar  Matemáticas y Educación Plástica en Primaria.



19 diciembre, 2011

Matemáticas y Creatividad


¡Qué gran vídeo de RSAnimate!
En RSAnimate proponen un nuevo y creativo formato para la presentación de ideas innovadoras. Lejos de utilizar sólo alguna forma concreta de transmitir la información (digamos escrita), combinan de manera interesante muchas de ellas: el lenguaje escrito, hablado y visual. El resultado es una experiencia envolvente para los sentidos, permitiendo el aprendizaje fácil de ideas complejas...

Contenido: trata sobre la obsolescencia del sistema educativo actual, nacido de la revolución industrial. El autor no podía ser otro que el gran Sir Ken Robinson ; Ken Robinson es un experto internacional en el desarrollo de la creatividad, innovación y recursos humanos. Según él las escuelas matan la creatividad. También es uno de los oradores principales del mundo con un profundo impacto en el público de todos los países. Sus vídeoconferencias en TED  han sido vistos por unos 200 millones de personas en más de 150 países.




¿Por qué un vídeo como éste en un blog que trata sobre DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS CON TIC?
Porque el "para qué" de la Educación precede al "para qué" de las Matemáticas, obviamente. Porque creo en una matemática humanista. Porque si hablo de competencias en educación no le doy el sentido y el significado que tiene la palabra competencias en el mundo de las grandes corporaciones y empresas de donde viene y hacia donde parece dirigirse, sino que aludo al grado de desarrollo de ciertas potencialidades del ser humano... También porque, mediante mis trabajos, quiero aportar mi grano de arena para ilustrar que la matemática permite desarrollar la creatividad en la escuela...

Ken Robinson dice que las escuelas matan la creatividad
Febrero de 2006


Sir Ken Robinson: ¡A iniciar la revolución del aprendizaje!
Febrero de 2010.



En la escuela es tradicional incluir acciones y tareas de creatividad en áreas vinculadas con la educación artística y con la literaria. Pocas veces se piensa que la Matemática brinda un espacio fundamental para ello...Vigotski considera que la creatividad existe potencialmente en los seres humanos, y es susceptible de ser desarrollada; es decir, que no es privativa de los genios, sino que está presente en cualquier ser humano que imagine, transforme y cree algo: "Es precisamente la actividad creadora del ser humano la que hace de él un ser proyectado hacia el futuro, un ser que crea y transforma el presente".

Si, como afirma Vigotsky, la creatividad es una capacidad innata,  parece lógico pensar que se pueda aplicar a todos los ámbitos de la actividad humana. La creatividad no es imitación porque involucra una nueva interpretación. Está en estrecha relación con el contexto y el aprendizaje. Se caracteriza por la novedad, la originalidad, el no conformismo, la creación de un orden nuevo, la formación de una nueva síntesis, la pertinencia del resultado, la eficacia de la solución o de las soluciones. La creatividad abarca los sistemas afectivos, sensorial y cognitivo.
¿Es posible hablar de tareas o procesos de enseñanza y aprendizaje creativos de las matemáticas? ¿Requiere ciertas dosis de creatividad la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas? 

He aquí algunos documentos y sitios web que tratan el tema de la enseñanza creativa de las matemáticas:
Las musas matemáticas: hacia una enseñanza creativa. Claudi Alsina Catalá. Universidad Politécnica de Catalunya.

"Enseñar creativamente significa enseñar con variaciones e innovaciones. Una lección creativa debe ser interesante, provocadora, no convencional, productiva y motivadora. Hay variaciones en técnicas de enseñar, en materiales, en actividades y en evaluacion. Hay innovaciones en los diseños de los recursos, en selecciones de actividades y en instrumentos de evaluación" 
Matemática creativa. 10 axiomas para aprender matemáticas con imaginación, disfrutándolas. David del Prado Díez. Instituto Avanzado de Creatividad Aplicada Total. Santiago de Compostela.
  • Matemática gratificante y placentera.
  • Aprendizaje vivencial.
  • Matemática como expresión múltiple de las inteligencias, no sólo la simbólica sino la gráfica, la muscular, la musical.
  • Matemática aplicada y útil.
  • Matemática diversificadora y flexible.
  • Matemáticas de genio y por genio para genios.
  • Matemática combinatoria.
  • Problemas vitales, reales o inventados.
  • Aprendizaje analógico comparativo e inventivo de la matemática.
Más cerca de la creatividad que de los números. Por Raquel San Martín.De la Redacción de LA NACION.


EL DESARROLLO DE LA CREATIVIDAD PARA EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DESDE EL AULA Y/O ESCUELA . blog. Ensayo.
Calidad y creatividad en  Educación Matemática. C. Eloy Arteaga Valdés. Xixím: Revista electrónica de didáctica de las matemáticas, Nº. 2, 2002
“Toda educación actual, que se precie de tal, tiene que tener en cuenta la creatividad”, y es que la creatividad es uno de los más grandes y nobles principios indispensables en todo proceso o enseñanza-aprendizaje, para contribuir al desarrollo del ser humano como una unidad Bio-Psico-Social-Trascendente. Un ingrediente importante en la creatividad es el razonamiento divergente que se caracteriza por la producción de una gran variedad de soluciones alternativas, totalmente factibles.
Cultiva en el alumno el razonamiento divergente, es habituarlo a tener un pensamiento, reflexivo, crítico, analítico, que no límite por expectativas sino que se distinga por su originalidad.

"Hacer matemáticas va más allá de las cuentas. Es imaginar, hacer conjeturas, discutir, poner a prueba lo que uno supone y validarlo, construir entre todos un conocimiento"

"La matemática enseña a incorporar formas de pensar, más allá de contenidos puntuales. Es básica para el pensamiento, está muy conectada con la creación artística y en ella la creatividad es un elemento dominante".

"Lo que se enseña se parece más a un conjunto de técnicas para resolver ejercicios, reglas y procedimientos que se apoyan en la autoridad del docente"... "...la postura recomendable es que el proceso de aprendizaje se desencadene a partir de un problema, matemático o no, con muchas soluciones posibles, que suponga inventar. Hay que aprender técnicas y procedimientos, pero se adquieren con un sentido".



Expertos: Occidente fomenta creatividad en Matemáticas y Asia los resultados. Noticia de la Agencia EFE. (23/10/2009)




"Estados Unidos y Europa destacan y fomentan la creatividad en la educación de las matemática, mientras que Asia destaca por lo disciplinado de su método y el énfasis que pone en los resultados, según han puesto de manifiesto expertos sobre educación matemática en Valencia."

" Es imposible mejorar la calidad de la Educación Matemática, desarrollar el pensamiento matemático de los alumnos en la resolución de problemas y otras actividades al margen de la creatividad..."