Solitarios y desarrollo de competencias matemáticas en Primaria.

Gamificación, "seriously digital entertainment", "serious game", edutainment",...Muchos son los términos en inglés (así parece que aluden a innovaciones desde cero o a innovaciones más recientes) que se refieren de alguna manera a los juegos que persiguen, a la par, compaginar el entretenimiento con la enseñanza-aprendizaje de contenidos curriculares.

En el caso de la Matemática, ésta ya posee sus propios juegos para tal fin. Y digo propios porque han sido matemáticos (entre ellos no pocos de los más sobresalientes) los que los han analizado exhaustivamente, haciendo uso de herramientas matemáticas, y relacionado con diferentes ámbitos de la misma. Algunos de estos juegos son "clásicos", como es el caso de diferentes juegos de "saltar y comer": Halma, Damas chinas, solitarios,...

Aquí presento cuatro versiones virtuales de diferentes solitarios que cumplen una regla básica sencilla: en cada movimiento en el que intervienen tres huecos alineados consecutivos, la bolita sobre la cual se salta es eliminada del tablero. Por lo tanto el movimiento se realiza siempre en línea recta.

Recomiendo comenzar por el solitario triangular T5, que propone buscar solución a un buen número de configuraciones de bolas, desde 2 a 10, antes de pasar a la resolución completa del juego, con 14 bolas. Estas configuraciones se presentan como retos, secuenciando progresivamente la dificultad de los mismos y potenciando el razonamiento inductivo apoyado en el reconocimiento de configuraciones simples de bolas que sí tiene solución ( o no). Encontrar una solución es lograr dejar una sola bola en el tablero de juego.

La norma básica del juego se refuerza continuamente al impedir movimientos incorrectos de las bolas. Ni por descuido se puede hacer un movimiento incorrecto (algo que sí podría ocurrir con un solitario físico o analógico).

Con cada solitario se incide en mayor o menor medida sobre determinadas subcompetencias matemáticas. Así, por ejemplo, el solitario triangular T4, propone la correcta interpretación de soluciones dadas gráficamente. En el conjunto, se pone de manifiesto la importancia y utilidad de la codificación numérica y gráfica de los movimientos realizados en la comunicación de resultados, soluciones y del proceso seguido...

Estos juegos implican de manera continua la búsqueda exhaustiva de soluciones y variantes, mediante el ensayo y el error, haciendo uso del razonamiento divergente y convergente, de la memoria para visualizar mentalmente y anticipar movimientos y estados que aún no se han producido, y de estrategias propias difíciles de concretar...haciendo posible la comprobación y verificación de conjeturas e hipótesis.

Se da el andamiaje necesario (en forma de ayuda - resolución automática y paso a paso-) para resolver los retos que tienen solución de manera que los/as alumnos/as perciban y valoren su subjetividad frente a la objetividad. Este andamiaje puede ser utilizado en mayor o menor medida, y a voluntad, por los/as alumnos/as, lo que favorece la autorregulación del aprendizaje. Además, los/as alumnos/as pueden configurar rápida y fácilmente (en el solitario cuadrado y en el solitario estrella pentagonal) sus propios retos, a su medida e interés, eligiendo el número de bolas y las posiciones de las mismas...

Los solitarios elegidos son variantes apropiadas para alumnos/as de Primaria ( a partir del 2º ciclo), tanto en relación con el número máximo de bolas que se manejan en los retos propuestos como en la dificultad. Así, por ejemplo, la variante del solitario cuadrado permite mover y comer a lo largo de líneas diagonales (y no sólo a lo largo de líneas horizontales y verticales). Se reduce así la dificultad del juego al hacerlo más versátil y aumentar notablemente el número de soluciones posibles.

Por último, aunque "solitario" hace alusión a un juego que puede jugar una sola persona, es evidente que estas versiones virtuales tienen mucho juego para ser utilizadas colaborativamente, en pareja o en grupos reducidos que pueden perseguir un mismo fin o reto...

En "Math to Touch" ("Matemáticas para tocar") podemos encontrar una colección de magníficas aplicaciones interactivas de matemáticas. Entre ellas, un solitario triangular T5 como el que se brinda aquí. A pesar de que las aplicaciones son excepcionales, magníficas desde un punto de vista técnico, el/la lector/a comprobará que la mayoría no se adecuan a la etapa Primaria. Así, por ejemplo, el solitario triangular T5 se ofrece en su máxima complejidad (14 bolas y un hueco) y no es posible trabajar con otras configuraciones más sencillas, ni facilita soluciones, etc...Esto pone de manifiesto la importancia vital de lograr una buena integración de pedagogía y tecnología así como de adecuar las aplicaciones y juegos a diferentes edades...

SI NADIE LO REMEDIA (II)

(Continuación del post  SI NADIE LO REMEDIA (I), de  2 de septiembre de 2019.)

¿Qué va a pasar cuando los principales y más usuales navegadores no permitan la ejecución del plugin de Flash Player, es decir, cuando rechacen la visualización online de los contenidos interactivos realizados con Flash? 

Nunca perdí la esperanza de que alguien solucionara este problema. Ahora la esperanza se está convirtiendo en seguridad. Pues sí, hay grupos de desarrolladores y empresas trabajando en el remedio.

En el post aludido, de 2 de septiembre, comentaba que un grupo de desarrolladores había puesto en marcha una petición para que Adobe libere el código de Adobe Flash, y se convierta en un estándar de código abierto, para que no “muera” lo que hizo historia en Internet…

1.- Directamente relacionadas con lo anterior son estas noticias más que esperanzadoras, publicadas en agosto de 2109:

Open-source flash emulator hopes to preserve a generation of Flash games.

Newgrounds Working on Open-Source Emulator to Preserve Flash Content.

Newgrounds anunció (27-agosto-2019) planes para preservar el contenido Flash en la web.Se lleva trabajando varios meses en un proyecto, un emulador de Flash de código abierto, con el objetivo inicial de compartirlo y preservar los juegos Flash de una generación, preservar la tecnología y mantenerla accesible. El emulador, creado con Rust, actúa como Flash Player en la mayoría de los navegadores modernos. El proyecto incluye planes para una extensión del navegador, lo que permite que funcione en cualquier sitio web que ejecute Flash. En lugar de ser un sistema cerrado, Ruffle es completamente de código abierto, evitando los problemas de seguridad inherentes de Flash.Newgrounds también reemplazará cualquier código Flash en su sitio web con el de Ruffle, eliminando la necesidad de dicha extensión del navegador. El sitio web también determinará qué juegos son compatibles con las pantallas táctiles. Esto significa la posibilidad futura de reproducirlos en dispositivos móviles por primera vez.

Creo,además, que en el momento en que aparezca el primer emulador Flash de estas características se desarrollarán también otros similares.

2.- Por otra parte, dada la amplísima oferta de navegadores existentes,  creo que siempre habrá navegadores que admitan Flash sin problemas, incluso para iPhone, iPad, tablets y  smartphone  Android, como es el caso de Puffin Web Browser (disponible en Google Play, de descarga e instalación rápida y sencilla. Yo lo tengo instalado en mi Huawei Pro y puedo ejecutar los instrumentos digitales de est blog) y otros: Now Browser, FlashFox,... Además de nuestro navegador favorito, podemos tener siempre instalado un navegador auxiliar ( aunque sólo sea para la reproducción de contenidos web realizados con Flash).

Sin duda, son buenas noticias para los docentes que, como yo, hemos profundizado durante un dilatado período de tiempo en esta tecnología (considerándola más que suficiente, incluso ideal, para nuestros propósitos) integrándola con nuestra “pedagogía” para realizar extraordinarios e innovadores instrumentos digitales para la enseñanza y el aprendizaje. No es la tecnología, por otra parte, lo que hace más avanzados estos instrumentos sino la especial integración  de tecnología y pedagogía aplicada al currículo.

PAEV_ nivel 1. Estructura aditiva. Modelo avanzado.

Esta nueva aplicación es un complemento de los 8 modelos_tics de resolución de PAEV que presenté en este otro post.

Es un innovador instrumento (no lo verás en ningún otro método o proyecto digital de matemáticas) digital, multimedia e interactivo para la enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas de estructura aditiva en el primer ciclo de la educación Primaria que combina el modelo de barras PARTES-TODO con el modelo de ETIQUETAS DE TEXTO. (Ya lo había presentado antes para problemas más sencillos)

Favorece la lectura analítica de cada uno de los 20 problemas que propone apoyándose en una imagen alusiva al enunciado y permitiendo que se pueda subrayar texto para aislar datos necesarios e incógnita. 

Incide de lleno en el modelado prealgebraico del problema, exigiendo la transformación, ajuste y estructuración de los elementos gráfico-textuales (orden de las etiquetas intercambiables, posición de la incógnita, valores numéricos de las barras), lo que conlleva necesariamente también una lectura sintética del problema que debe poner de manifiesto las relaciones semánticas o conceptuales entre las magnitudes que intervienen (no sólo las numéricas) para facilitar la correcta elección de la operación necesaria.

Facilita navegar por la batería de problemas propuestos sin que sea necesario resolver uno para poder pasar al siguiente. Registra (con color verde sobre su número de orden ), para cada problema, si se ha modelado correctamente (sólo cuadrado verde) y si se ha llegado a completar correctamente la solución numérica (cuadrado y circulito verdes). El registro de la derecha de la pantalla - siempre visible-permite acceder (pulsando sobre el número correspondiente) al problema deseado.

El panel de completado numérico sólo está visible cuando se ha modelado correctamente  y comprobado previamente el problema y se sitúa siempre al lado de la etiqueta incógnita. Aquí, para cada problema, se exige completar la igualdad numérica que permite obtener la solución. Se propone que el cálculo de la solución numérica se haga mentalmente.

La integración de conocimientos tecnológicos pedagógicos del currículo de matemáticas  en instrumentos de enseñanza-aprendizaje como éste es, obviamente, algo bastante más complejo que el simple posicionamiento pedagógico. Implica, por ejemplo, una maquetación exigente de los elementos gráfico-textuales que se muestran así como un buen número de sutilezas técnicas que pueden pasar desapercibidas por los usuarios (los valores numéricos de las barras se ajustan al rango de los valores numéricos que se manejan en un problema concreto, el texto del enunciado se muestra en una fuente de mayor o menor tamaño dependiendo de su extensión, se pueden reordenar aleatoriamente las etiquetas de texto, etc...)

Tabla de doble entrada. Infantil

Una simple tabla de doble entrada. Interactiva, con generación aleatoria y configuración de grados de dificultad.