Ya desde infantil los/as niños/as saben ordenar colecciones de elementos por algún atributo perceptible (ordenar regletas según su longitud, por ejemplo).
Es obvio que la ordenación de tres o más números que tenemos a la vista es algo fácil y rápido de resolver incluso para niños de Primer ciclo de Primaria que conocen el sistema de numeración decimal y, por tanto, un tipo de ejercicio que siempre se propone en Primaria.
Hace unos días, AJ, hijo de un amigo, que cursa 2º de Bachillerato, solicitó mi ayuda porque estaba “atascado” con la realización de un diagrama de flujo que resolviera la ordenación de tres números cualesquiera introducidos por un usuario. Diseñar un procedimiento computacional gráfico bien definido que dé como salida la ordenación de tres números de entrada cualesquiera (en principio desconocidos) es, obviamente, una tarea más abstracta y fuera del ámbito de Primaria. Sin embargo el cerebro que ordena tres números dados visualmente y el algoritmo que ordena tres números introducidos por un usuario en el ordenador, deben operar con bastante similitud.
Si pidiéramos a niños/as de diferentes niveles de Primaria, que ya saben resolver con rapidez y exactitud la ordenación de tres o más números, que argumentaran detalladamente cómo lo han hecho, la exhaustividad, exactitud y generalidad de las argumentaciones dadas variaría mucho en función de los niveles. Y variaría en mucha mayor medida que la variabilidad mostrada en la realización de las ordenaciones. Esto no es de extrañar porque el razonamiento y la argumentación son habilidades cognitivas de orden superior, requieren mayores niveles de competencia.
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| "Comparando y ordenando pesos con los "freak-animal"", de didactmaticprimaria.net |
A continuación se ofrece la aplicación.
(Aplicación:"Comparando y ordenando pesos con los freak_animal")
Esto supone un reto muy apropiado para alumnos de 8 o más años, a medio camino entre la ordenación visual de números dados (que se realiza incluso sin argumentar) y la generalización de un algoritmo que resuelva la ordenación referida, que requiere mayor grado de análisis y argumentación. Comparar y ordenar los pesos de 2, 3, 4, 5,...freak-animal de manera eficaz implica aplicar un algoritmo de ordenamiento con apoyo visual y de un instrumento de medida, la balanza. No se manejan números explícitamente (al igual que ocurre en el caso del diagrama de flujo) pero sí permite visualizar con exactitud los resultados de las comparaciones (pesadas) y facilita la comprensión de un algoritmo que podría seguirse y generalizarse para tres, cuatro, cinco o más animales (o números desconocidos, si se prefiere)
¿Le sirvió a AJ esta aplicación? Después de oír sus argumentaciones y de alguna aclaración por mi parte, manifestó que se sentía capaz de traducir lo realizado en esta aplicación a un diagrama de flujo, con sus elementos gráficos específicos y que, además, iba a intentar presentar un trabajo extra: un diagrama de flujo para la ordenación de 4 números.
El interés didáctico de “Comparando y ordenando pesos con los freak-animal” es que permite llevar a cabo un algoritmo de ordenamiento de manera práctica y divertida, con más o menos grado de ensayo-error, retando a los/as alumnos/as, permitiendo apoyar con eficacia sus argumentos, según su nivel. En definitiva, que busca el desarrollo competencial de aspectos relevantes de la matemática (son de suma importancia en nuestra sociedad los diferentes algoritmos de ordenación y búsqueda, la valoración de la eficacia de cada uno de ellos,...). Tal vez los/as alumnos/as de Primaria más dotados/as para la Matemática lleguen a ser capaces de argumentar y expresar un algoritmo de ordenamiento general.
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