FUNCIONES (I). Funciones lineales.

Funciones lineales: función de proporcionalidad directa y función afín. Proyecto MATE.TIC.TAC para 1º ciclo de ESO.

Esta macroaplicación forma parte de "Kit de simulaciones e interactivos para la enseñanza-aprendizaje de las funciones", que se incluye en el 1º de ciclo de ESO dentro del proyecto MATE.TIC.TAC.

A continuación se ofrece esta macroaplicación.

Triángulos, teorema de Pitágoras, semejanza y teoremas de Tales (E.S.O.)

 

Triángulos, teorema de Pitágoras, semejanza y teoremas de Tales. (Macroaplicación para ESO)
Servida por DidactmaticPrimaria.net

En el post anterior se ofrecía, a modo de ejemplo de lo que podemos denominar "multimodelo gráfico_dinámico", una de las 120 pantallas interactivas (entre otras) que conforman la macroaplicación que se muestra en este post. Aún tratándose de un multimodelo gráfico, dinámico e interactivo, informaba muy poco sobre el tratamiento didáctico del tema...Y es que todo modelo cobra un valor añadido cuando está integrado en una secuencia didáctica más amplia.

Como es habitual en los materiales que conforman el proyecto MATE.TIC.TAC (muchos de los cuales se muestran, embebidos y necesariamente mermados en su calidad y velocidad, en este blog) se  ha dotado esta macroaplicación de potencialidades didácticas tanto para que resulte eficaz apoyando la docencia como para que el alumnado pueda aprender haciendo y de una manera atractiva y eficaz : manipulando modelos; midiendo; comprobando relaciones; comprendiendo, relacionando y aplicando conceptos y procedimientos; apoyando sus explicaciones y argumentaciones sobre modelos gráficos; realizando comprobaciones - y demostraciones- generales :gráficas y numéricas (con la calculadora); valorando la aproximación numérica y los errores cometidos en la medida; interiorizando y utilizando el teorema de Pitágoras y los teoremas de Tales para el cálculo (sobre todo mental) de longitudes; resolviendo problemas, retos y test de evaluación,...

A continuación se ofrece esta macroaplicación.

Rectas y puntos notables de un triángulo. E.S.O.

Rectas y puntos notables de un triángulo. De DidactmaticPrimaria.net. Proyecto MATE.TIC.TAC

Un ejemplo de "multimodelo gráfico y dinámico".

A continuación se ofrece la aplicación.

Dividimos descomponiendo el DIVIDENDO en múltiplos del DIVISOR.

Enseñar y aprender la DIVISIÓN (enfocada sobre todo al dominio competencial de estrategias de cálculo pensado, exacto y/o aproximado) va mucho más allá de proponer (o realizar) muchas divisiones rutinarias, mucho más allá  de la mera ejercitación y automatización algorítmica...

A partir del 2º ciclo de Primaria, la multiplicación/división debe perseguir el dominio progresivo e integrado de la descomposición aditiva (+ y -) y estrategias de cálculo mental para la suma y resta; de las tablas de multiplicar pitagóricas (3 x 8 = 24) y tablas de multiplicar extendidas (3 x 80 = 240, multiplicación por la unidad seguida de ceros); del conocimiento del valor decimal de las fracciones básicas (fracciones como divisiones indicadas); de la utilización práctica de conocimientos de divisibilidad (sobre todo la "búsqueda de múltiplos") y del razonamiento numérico proporcional (proporcionalidad directa) que todo niño tiene desde muy tempranas edades.... 

La aplicación que se presenta en este post, aborda de manera integrada el desarrollo de los conocimientos y estrategias anteriormente aludidos.  Forma parte de la extraordinaria e innovadora macroaplicación "Formatos interactivos para el cálculo pensado y flexible de divisiones", del proyecto MATE.TIC.TAC. 

Formatos interactivos para el cálculo pensado y flexible de divisiones. De DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC 

 

Dividimos descomponiendo el dividendo en múltiplos del divisor. De DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC

Como es norma ya en este blog, no nos conformamos con ilustrar uno o varios casos particulares, sino que proporcionamos instrumentos digitales innovadores e interactivos que facilitan el descubrimiento y la práctica, con el mayor grado de generalización posible...

En una sola pantalla podemos elegir entre practicar con divisiones exactas o divisiones enteras (tanto como se desee o sea necesario) así como configurar el grado de dificultad de cada división propuesta aleatoriamente dentro del rango seleccionado.

Pulsando sobre el botón de Información (para docentes) se accede a una explicación sobre el interés didáctico de esta aplicación.

A continuación se ofrece la aplicación aludida.

Tangram triangular. Retos geométrico_numéricos.

Los 8 polígonos que forman el Tangram triangular. DidactmaticPrimaria.net 
Proyecto MATE.TIC.TAC

Tangram triangular. Codificación de soluciones posibles de recubrimiento de figuras.
 DidactmaticPrimaria.net . Proyecto MATE.TIC.TAC

Tangram triangular. Recubriendo figuras siguiendo un código.
 DidactmaticPrimaria.net . Proyecto MATE.TIC.TAC

A continuación se ofrece la aplicación.

Formatos interactivos para el cálculo mental de sumas y restas.

Contextos lúdicos para iniciarse en la descomposición
aditiva y en el cálculo mental de sumas y restas

El 15 de marzo de 2017 publiqué en este blog la macroaplicación

 "CONTEXTOS LÚDICOS PARA INICIARSE EN LA DESCOMPOSICIÓN NUMÉRICA Y EN EL CÁLCULO DE SUMAS Y RESTAS" (dados para la subitización y la suma con números perceptivos, balanzas y bolas numéricas para encontrar igualdades, diana y dardos, fichas numéricas, pirámides numéricas,...).

Las estrategias fundamentales para la suma y resta están presentes, de una u otra manera, en múltiples y variadas aplicaciones del Proyecto MATE.TIC.TAC, desde la Etapa Infantil: "Ranitas 1-2-3-4-5","Topos","Rekenrek, contadores y ábacos", "Suma y resta instantáneas", "Suma cubos", "Cuenta cubos", "Ranitas amigas del 10", "Pesa números", "Pesa juguetes", "Centena dinámica y tabla del 100 interactiva", "Tabla de sumar interactiva", "Rectas numéricas interactivas", "Estrategias fundamentales para la suma y resta", "Regletas básicas", "Regletas de Cuisenaire", "Bloques base 10", etc...

Para profundizar de una manera más específica en el cálculo mental de sumas y restas, el proyecto MATE.TIC.TAC cuenta con los más innovadores formatos interactivos (con configuración de tareas_ejercicios y de grados de dificultad, con completado asistido, con corrección instantánea, con generación aleatoria, con facilitación de captación de patrones y regularidades,...)

Formatos interactivos para el desarrollo del cálculo mental aditivo.
DidactmaticPrimaria.net // Proyecto MATE.TIC.TAC

A continuación se ofrece la aplicación.

Resta por desplazamiento, una eficaz estrategia para el cálculo mental de diferencias.

Resta "por desplazamiento" sobre la recta numérica. DidactmaticPrimaria.net //Proyecto MATE.TIC.TAC

 

En el post anterior, en relación con los cálculos implícitos para averiguar el valor dado a cada figura, hablé de estrategias de cálculo mental y presenté la "rana saltarina" sobre una recta numérica interactiva para ilustrar la estrategia de cálculo mental de diferencias mediante la resta ascendente con dos o tres saltos.

Aquí voy a hablar de una estrategia de cálculo mental de diferencias que se utiliza sin ser reconocida como tal. La primera vez que presenté en este blog la aplicación "SUMA POR COMPENSACIÓN Y RESTA POR DESPLAZAMIENTO" (04 septiembre, 2016) hubo docentes que no la entendieron, incluso que la calificaron como "caca". 

La aplicación de arriba permite comprender y practicar esta eficaz y general estrategia para el cálculo mental de diferencias.

Preálgebra. Razonamiento deductivo y cálculo mental.

 

Preálgebra. Razonamiento deductivo y cálculo mental. Proyecto MATE.TIC.TAC

A continuación se ofrece la aplicación.

Retos topológicos a partir de 6 años.

 

Recorrer un grafo sin pasar dos veces por un mismo segmento. Retos topológicos a partir del 1º ciclo de Primaria.
Proyecto MATE.TIC.TAC

A continuación se ofrece la aplicación.

Operaciones combinadas en un contexto de razonamiento numérico y operacional.

En el post "Operaciones combinadas con y sin la calculadora" se ofrece una aplicación para trabajar las operaciones en un contexto de razonamiento numérico y operacional y se enlaza con aplicaciones que dan verdadero sentido a las operaciones combinadas en un contexto de resolución de problemas aritméticos.

En este nuevo post se ofrecen dos aplicaciones análogas (con diferentes niveles de dificultad) para abordar las operaciones combinadas a lo largo de la Etapa Primaria en un contexto de razonamiento numérico y operacional.

"Cartulinas_operaciones". A partir de 1º ciclo de Primaria.
(3 números y 2 operaciones). Proyecto MATE.TIC.TAC

"Cartulinas_operaciones". A partir de 2º ciclo de Primaria.
(4 números y 3 operaciones).  Proyecto MATE.TIC.TAC

A continuación se ofrece la aplicación.