Conflicto cognitivo. ¿Solo para alumnos/as?

-“No sé, no me suena mucho a matemáticas para Primaria. No me parece demasiado adecuado. ¿No es muy complicado?…”

Algo así me comentó, a bote pronto,  un colega docente, con más de 10 años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas en 3º ciclo, al presentarle “Ruedas dentadas” como aplicación para alumnos/as a partir de  5º-6º  de Primaria. A lo que yo le respondí, algo muy parecido a esto:

-“No dudo en que les va a crear el necesario conflicto cognitivo. A ti parece habértelo creado, o al menos cierta extrañeza… Soy consciente de que es una propuesta poco o nada frecuente. Pero ten en cuenta que los contenidos que se trabajan en matemáticas, los problemas, los contextos, las imágenes, etc… siguen estando muy condicionados por una larguísima tradición impresa y por lo que sobre el papel se puede mostrar, ilustrar y proponer. 

Eso es lo que habitualmente la mayoría de docentes considera “apropiado” en tanto que frecuente y conocido…Es lo que está en su zona de desarrollo próximo y no le causa ni extrañeza,  ni conflicto cognitivo… Evidentemente, sobre el papel, no se puede proponer un sistema de ruedas dentadas perfectamente acopladas cuyo movimiento se puede iniciar, detener o reanudar a voluntad accionando los botones de un cronómetro…¡Pero qué maravilla que esto sí se pueda realizar con el uso de tecnología!

Si lo consideras desde el punto de vista del desarrollo de subcompetencias matemáticas, tendrás que admitir que contiene elementos que favorecen un conflicto cognitivo y el andamiaje necesario para facilitar el enfrentamiento de los conocimientos previos con los aquí involucrados: división de la circunferencia en partes iguales, ángulos correspondientes a una vuelta completa o a fracciones de vuelta, divisibilidad (¿cuándo coinciden las ruedas acopladas en sus posiciones iniciales?), medida del tiempo, valoración de errores en la medida,  actitud científica de verificación de hipótesis, proporcionalidad directa (en ruedas dentadas acopladas, a doble número de dientes corresponde un tiempo doble en completar una vuelta), proporcionalidad inversa (en ruedas dentadas acopladas, a doble número de dientes corresponde una velocidad de giro mitad …), formas alternativas de expresar la velocidad de giro (vueltas/minuto, rpm,…),... 

Mi colega seguía haciendo de abogado del diablo.

- Cuando digo que no me parece demasiado apropiado es porque quizá las ruedas dentadas o engranajes no son demasiado familiares para los/as alumnos/as de Primaria.

- Bueno, puede que no sea muy familiar pero tampoco es algo extraño. Los piñones de una bicileta son ruedas dentadas. Muchos relojes analógicos muestran su maquinaria, en la que se observan engranajes. El engranaje es un símbolo frecuentemente utilizado para referirse a la tecnología. Están presentes en no pocos juguetes y no digamos del sinfín de construcciones humanas en las que se utilizan...La rueda de tres dientes tiene forma de  "spinner", muy conocido por todos ellos y, antes de pasar a los retos propuestos, se propone, a modo de juego, acoplar adecuadamente una cantidad variable de "spinners" para que giren y visualizar una construcción geométrica móvil... Además, no todos los contextos adecuados tienen que ser necesariamente familiares. Pueden extraerse, también, de la propia matemática...Lo importante es que resulten atractivos y sugerentes, que faciliten el despliegue de actividades matemáticas relevantes, que tengan potencial didáctico...

Date cuenta de los contenidos propios del 3º ciclo que se pueden trabajar aquí interconectados… ¡Ese es el camino para el desarrollo de verdaderas competencias matemáticas! Además, se repasan conocimientos previos y se va graduando la dificultad de los retos propuestos…”

- ¿Cómo has diseñado tantos engranajes diferentes y compatibles entre ellos? Su acoplamiento es perfecto...

-Pues haciendo usos de mis competencias matemáticas, sobre todo geométricas (el dibujo es el principal y más importante procedimiento de la Geometría). Pero requiere cierto dominio de la trigonometría. Diseñar un sistema de engranajes como éstos sería un reto interesante para alumnos/as de Bachillerato...

Y es que aún hoy, nuestra concepción de lo que es la matemática de Primaria está tremendamente condicionada por nuestra propia experiencia escolar y, sobre todo, por la "matemática impresa". Imagino que algún día se valorará en su justa medida el salto cualitativo que supone aportar a la enseñanza-aprendizaje de la matemática métodos, procesos y actitudes, "nuevos paisajes matemáticos", que no siempre son accesibles con fichas ni con libros de texto, ni con otros materiales analógicos...