INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO de CONTENIDOS EDUCATIVOS DIGITALES MULTIMEDIA para la enseñanza-aprendizaje de las MATEMÁTICAS (Infantil-PRIMARIA y atención a la diversidad en ESO) y LENGUA en PRIMARIA. Por una enseñanza-aprendizaje de la matemática que integre las TICs con fundamento didáctico, basada en el APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO, la ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, el análisis crítico del currículo, el desarrollo de competencias y el fomento de LA CREATIVIDAD.
16 enero, 2019
Suma y resta instantáneas. Infantil 4-5 años.
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Colocando monstruos. A partir de Infantil 4-5 años.
Se puede descargar un archivo .pdf con todos los monstruos utilizados en esta aplicación, en blanco, para poder ser coloreados por los/as alumnos/as.
Descargar monstruos.pdf.
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15 enero, 2019
Rejillas gráficas para la numeración en Infantil.
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13 enero, 2019
Lanza_bolas_10
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03 enero, 2019
Rekenrek y otros ábacos. Infantil 4-5 años.
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Memo-paisajes. Memoria espacial y atención. Infantil 4-5 años.
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Diseños geométricos. A partir de Infantil 4-5 años.
Facilito, en formato .pdf, los diseños que se muestran en esta aplicación así como las piezas en blanco que pueden fotocopiarse, ser coloreadas y recortarse para formar otros diseños.( Aunque de una manera evidentemente menos cómoda y efectiva que con esta aplicación interactiva)
Descargar Geodiseños.pdf.
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09 diciembre, 2018
Construimos. A partir de Infantil 4-5 años.
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25 noviembre, 2018
Longitud, masa, capacidad y tiempo. Procedimientos y retos.
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2º ciclo
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Medida
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Metamodelos TICs de RP
24 noviembre, 2018
Cálculo mental básico con números naturales (+, -, x, :)
Versión mejorada para poder introducir texto con el teclado y con los botones numéricos presentes en la pantalla de la aplicación.
Dado que se puede configurar en múltiples niveles o grados de dificultad, se puede utilizar en cualquier curso de Primaria.
Los ejercicios propuestos se generan aleatoriamente dentro del rango numérico elegido.
Los ejercicios propuestos se generan aleatoriamente dentro del rango numérico elegido.
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3º ciclo
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Cálculo mental
08 noviembre, 2018
UDI. Método de resolución de PAEV mediante el modelado algebraico con etiquetas de texto.
La resolución de PAEV (Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal) en Primaria tiene una larga tradición escolar. Basta con examinar un buen número de baterías de problemas (tanto en formato impreso como en formatos digitales e interactivos) para constatar que está bastante consensuado y generalizado entre el profesorado un método de resolución cuyas fases podríamos codificar así: Lectura analítica del enunciado - Aislamiento de datos e incógnita - Realización de cálculos - Valoración de la solución.
Este método es tan común que no se nos pasa por la cabeza cuestionarlo. El hecho de que sea comúnmente aceptado no significa que sea el más idóneo… (Ver la comparativa entre métodos que se incluye en la publicación)
Dada la especial relevancia de la RP en el currículo de Matemáticas de Primaria y dado que este método, al que me voy a referir en adelante como MÉTODO ESTÁNDAR, es el más generalizado, y que incluso suele simplificarse y a veces se aplica de manera muy rutinaria, conviene analizarlo con cierta profundidad. A la par, argumentaré lo que a mi juicio son debilidades del método y cómo mejorarlas, y presentaré un método alternativo más significativo, más acorde con una sociedad tecnológicamente avanzada. Se trata del método que vengo desarrollando hace ya más de 10 años con mis alumnos y que vengo proponiendo en espacios para la formación del profesorado: “Resolución de PAEV mediante el Modelado Algebraico con Etiquetas de Texto."
Este método ya ha sido presentado en entradas anteriores. Pero dado que creo que es una de mis mayores aportaciones a la Didáctica de la Matemática "a pie de aula", he decidido presentarlo en forma de UDI (Unidad Didáctica Integrada) que puede ser aprovechada, modificada y adaptada (para ello, ofrezco la descarga de la misma en formato .docx).
Integra objetivos y contenidos de las áreas de Matemáticas y Lengua Española, en relación con una tarea fundamental: el aprendizaje y aplicación de un método avanzado de resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV). Integra, fundamentalmente, subcompetencias matemáticas y lingüísticas. Incide en el desarrollo de competencias en CMCT, CCL, CSYC, CAA , CD y SIEP.
Integra objetivos y contenidos de las áreas de Matemáticas y Lengua Española, en relación con una tarea fundamental: el aprendizaje y aplicación de un método avanzado de resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV). Integra, fundamentalmente, subcompetencias matemáticas y lingüísticas. Incide en el desarrollo de competencias en CMCT, CCL, CSYC, CAA , CD y SIEP.
Por otra parte, sirve para poner de manifiesto y ejemplificar cómo las aplicaciones interactivas que ofrezco en este blog pueden ser fácilmente integradas y utilizadas en UDIs como valiosos recursos para la realización de las tareas, subtareas y actividades propuestas en las mismas (individuales, grupales y colectivas) y como instrumentos para la evaluación en tanto en cuanto evidencian (para el propio alumno – autoevaluación y autorregulación del aprendizaje-, para un compañero – coevaluación- o para el docente – heteroevaluación-) buena parte del desempeño de los/as alumnos/as que queremos conseguir... Además, brindan retroalimentación inmediata respecto al aprendizaje y desempeño logrado por el/la alumno/a y el logrado por sus compañeros en un ambiente de confianza, respeto y ayuda mutua que facilita la expresión y el avance de todos.
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TICs y Resolución de Problemas
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UDIs
25 octubre, 2018
Habilidades cognitivas y otros. Infantil 4-5 años
[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias.
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Grafía de letras, números y figuras.
Grafía libre, no se corrige el trazado.
Grafía asistida, sí se corrige el trazado.
Puzles_silueta.
12 puzles con las opciones "mostra/ocultar" silueta.
Siluetas de animales raros.
Analogías con animales.
Iniciación en el razonamiento analógico. (Ver información para profes incluida en la aplicación).
Koala.
¿De cuántas formas distintas podemos vestir al koala con una camiseta y un pantalón? Configurada para un máximo de 12 posibilidades diferentes)
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Escenarios (II) para la numeración en Infantil 4-5 años. Granja y otros
[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias.
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Versión básica de "Granja". Escenario extraordinariamente polivalente y atractivo para la manipulación libre (de maestras/os y alumnos/as) que permite al docente proponer múltiples retos de numeración adaptándose al nivel de los niños/as.
Ver "Aritmética mental básica. Problemitas y retos a partir de Educación Infantil".
Versión básica de "Mascotas" para Infantil.
Versión plana y básica de las regletas de Cuisenaire o "Números en color".
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17 octubre, 2018
Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas
[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias.
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Varios escenarios, con ranitas, para la numeración en Infantil (4 - 5 años).
Ranitas. Escenario extraordinariamente polivalente y atractivo para la manipulación libre (de maestras/os y alumnos/as) que permite al docente proponer múltiples retos de numeración adaptándose al nivel de los niños/as.
Ranitas enamoradas. Se trata de llevar la ranita saltarina, junto con la ranita que le roba el corazón...Para ello hay que elegir la suma o resta adecuada.
Rana-camaleón. Carreras entre "Camaleón" y "Rana". Tres circuitos diferentes. El camaleón se desplaza montado sobre una hoja de nenúfar, a una velocidad constante. Se puede elegir entre 4 velocidades, siendo la más adecuada para estas edades la más lenta. La ranita, en cambio, se desplaza saltando a casillas de color eligiendo los números adecuados para los saltos. Además del conteo exacto, las casillas de color contiguas permiten la estimación, el ensayo y error...
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30 septiembre, 2018
Tablas y gráficos
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Estadística y Probabilidad
Recta numérica básica
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Numeración
Circuitos probabilísticos
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Azar y Probabilidad
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Estadística y Probabilidad
15 septiembre, 2018
Cálculo estratégico de productos y divisiones.
Ver, también,
- Multiplicación (Kit interciclos)
- Formatos interactivos para la enseñanza-aprendizaje de la división.
- Divisibilidad en Primaria
- Multiplicación y división. Algoritmos estándar.
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multiplicación_división
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Números
02 septiembre, 2018
Capacidad y volumen. Relaciones y equivalencias de unidades
Volumen y capacidad. Relaciones y equivalencia de unidades. Didactmaticprimaria.net |
Las aplicaciones ofrecidas por
DidctmaticPrimaria tienen, siempre, más potencial didáctico del que aparentan y
sugieren sus títulos. Sirva ésta como ejemplo que
ilustra la afirmación anterior.
A partir de agrupaciones ortoédricas
policúbicas ( formadas por cubos unitarios de un centímetro cúbico de volumen que
se pueden recolocar como se desee) se facilita el descubrimiento de la fórmula que permite hallar el volumen de un
ortoedro: largo x ancho x alto.
Además de la manipulación libre
(espacio para favorecer el descubrimiento), las propuestas basadas en la generación aleatoria de ortoedros
policúbicos permite proponer y resolver
retos de cálculo mental
multiplicativo (volumen del ortoedro dado).
Se utilizan las regletas de Cuisenaire (o números en
color) para realizar agrupaciones
ortoédricas de regletas del mismo valor (conexión números-geometría). Éstas
se analizan desde el punto de vista de su volumen,
a la vez que se estudian los desarrollos
planos de las “cajas” abiertas
asociadas a cada ortoedro como recipientes cuya área total y capacidad, en
mililitros, hay que calcular (agrupaciones ortoédricas – desarrollos planos de
ortoedros – recipientes ortoédricos – área total – volumen y capacidad)
De manera análoga a como se
tratan los ortoedros policúbicos
formados por cubos unitarios, se tratan los ortoedros formados por barras de 10 centímetros cúbicos o por placas
de 100 centímetros cúbicos. Se
llega, así, a una visión amplia y coherente de la descomposición del decímetro cúbico en 1000 cm3, 100
barra de 10 cm3 y 10 placas de 100 cm3. (Hasta ahora
sería como disponer de un decímetro cúbico desmontable y manipularlo desde
diferentes puntos de vista…)
A partir del cubo de 1dm3, se construye un recipiente hueco de 1 litro de capacidad. Esto primero se asume como
cierto y después se verificará de manera coherente. Se establecen las equivalencias dm3 ≡
litro, cm3 ≡ mililitro, barra
de 10 cm3 ≡ cl, placa de 100 cm3 ≡ dl y se procede a resolver retos consistentes en verter en el recipiente cúbico (de 1 dm3), con
la ayuda de un grifo, un vaso y una jeringa auxiliares, cantidades exactas de
agua expresadas en diferentes unidades de capacidad o de volumen.
Pero no sólo llenamos el recipiente
cúbico de agua de un grifo. Se utiliza como pluviómetro para establecer las relaciones especiales entre longitud, superficie, capacidad y volumen
que permiten su correcto entendimiento. Relacionamos la “boca” de este
recipiente (1 dm2) con un metro cuadrado (1 m2). Simulamos de manera realista la lluvia y el
paso de tiempo acelerado. Se va registrando automáticamente la altura (en
mm) del agua de lluvia , el volumen de agua de lluvia recogido en el recipiente
cúbico, las precipitaciones en litros/m2…
Se observa que éste número es el mismo que el de milímetros de altura del agua
en el recipiente… Se visualiza, se argumenta,
se razona….
En definitiva, se facilita la
enseñanza-aprendizaje de una matemática que conecta e integra conceptos, que facilita enormemente
su comprensión profunda favoreciendo la apreciación de patrones y regularidades
en contextos matemáticamente relevantes, y realistas, gracias a la calidad visual
e interactiva de los múltiples manipulativos que integra de manera innovadora y
creativa.
¿Se puede ofrecer más en una aplicación de este tamaño?
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Simulación-experimental
19 agosto, 2018
Pentaminós, hexadeltas y tetraescuadras.
¿Qué decir de las “familias de figuras” obtenidas a partir de un sencillo criterio geométrico?
Si pensamos, por ejemplo, en los diferentes niveles de organización de la materia viva (subatómico, atómico, molecular, celular, pluricelular,...) comenzamos a entender cómo lo más complejo surge de lo más simple organizado de infinidad de maneras diversas que hace posible la combinatoria de los elementos más simples…
El concepto de unidad es de los más abstractos en matemáticas, porque una unidad considerada a un determinado nivel es una pluralidad compleja a otros niveles (un elefante, un triángulo,…)
Pues bien, un procedimiento que guarda analogía con el que sigue la propia Naturaleza para crear su diversidad, podemos implementarlo con las "familias de figuras". Las figuras elementales serán las unidades, los "átomos" con los que se pueden formar "moléculas" más complejas...
El razonamiento espacial actúa sobre figuras geométricas por medio de operaciones básicas entre las que destacan el análisis (descomposiciones diversas de un mismo todo) y la síntesis (combinaciones diferentes de las mismas partes) teniendo en cuenta la orientación espacial de las figuras. El análisis y la síntesis son habilidades cognitivas constitutivas de nuestra inteligencia. Las utilizamos cuando leemos, cuando descomponemos y componemos números, cuando componemos y descomponemos figuras,… Desarrollan tanto nuestro pensamiento convergente (partes diferentes se organizan configurando un mismo todo final) como el pensamiento divergente, inventivo y creativo (las mismas partes se organizan en todos que son diferentes).
Por otra parte, el razonamiento espacial no sólo es básico para disciplinas matemáticas (Geometría, Topología,...) sino que es básico en disciplinas técnicas (Arquitectura, Microelectrónica,…)
Creo que está más que justificado ofrecer en el currículo de matemáticas la posibilidad de que los/as alumnos/as jueguen con figuras tan especiales como los pentaminós, hexadeltas y tetraescuadras, que exploren posibilidades de agruparlas, etc…
El problemas es que la/s experiencia/s que se proponen como enriquecedoras para los/as alumnos/as deberían haberlas tenido antes los docentes. Esto, en la mayoría de los casos, no es así, sobre todo tratándose de experiencias geométricas… Por ello, una aplicación interactiva como ésta, esencialmente visual, dinámica y constructiva, en la que se proponen y se implementan novedosas investigaciones geométricas, resulta un instrumento ideal para facilitar esa experiencia a alumnos/as y docentes…
¡Qué la disfruten!
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Investigaciones numérico-geométricas
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