Aprovechamiento de problemas con errores o incoherencias.

Un problema que presenta errores o incoherencias, como el que muestra la figura que sigue, puede ser aprovechado y propuesto con la intención de resolver una situación aún más interesante que la propuesta inicialmente, para favorecer en nuestros/as alumnos/as el conflicto cognitivo generador de análisis crítico y de búsqueda de argumentos, hipótesis, respuestas...

Problema con errores o incoherencias

Aunque no creo que esa fuese la intencionalidad del problema de la figura, propuesto para 4º de Primaria, éste puede dar mucho juego en 4º de Primaria y cursos posteriores, puesto que el contenido involucrado, el perímetro, no presenta especiales complicaciones.

Efectivamente el problema tiene errores o incoherencias. Se trata de un boceto o croquis de una terraza. Los errores no se derivan de que los segmentos y sus medidas guarden, o no, correctamente relaciones de proporcionalidad directa, ya que no se trata de un plano.

Invito al lector/a a reflexionar sobre los siguientes aspectos:

1.- Suponiendo que el boceto refleje la realidad de una terraza con todos sus lados ortogonales (sólo ángulos rectos), ¿habría coherencia en las medidas? ¿Podrían ser todas correctas ?

2.- Suponiendo que las medidas estén bien realizadas y escritas, ¿podría el boceto corresponder a una terraza con todos sus lados ortogonales?

3.- Suponiendo que el boceto refleje la realidad de una terraza con todos sus lados ortogonales (sólo ángulos rectos), ¿Podría resolverse el problema considerando válidas algunas medidas?

4.- Suponiendo que el boceto refleje la realidad de una terraza con todos sus lados ortogonales y los lados mayores estén bien medidos, ¿ qué datos serían innecesarios?

Tal vez errores como éste sean fruto de una interpretación rutinaria y calculista del concepto “perímetro”, de una visión mayoritaria que reduce el concepto a una simple suma de varios sumandos. O puede que se deba a una insuficiente indagación y exploración del concepto... Pero el concepto “perímetro” es mucho más rico y da mucho más juego en Primaria. Los/as alumnos/as pueden descubrir interesantes relaciones y argumentar sobre perímetros de figuras aún sin realizar cálculos. 

Sirva como ilustración de lo que acabo de afirmar esta aplicación para 2º ciclo de Primaria del proyecto MATE.TIC.TAC (Se profundiza más sobre “perímetros” en las aplicaciones correspondientes al 3º ciclo).

Perímetros_2º ciclo de Primaria, de didactmatic.primaria.net

A continuación se ofrece la aplicación