Ecuaciones y sistemas de ecuaciones en Primaria. Preálgebra y álgebra.

Desde los inicios de su alfabetización matemática, los/as niños/as se encuentran con las ecuaciones (aunque no se use este término) en forma de igualdades numéricas en las que hay algún “hueco” (incógnita) que hay que sustituir por un número para que la igualdad sea cierta.

Desde MATE.TIC.TAC se apuesta, desde los primeros niveles de Primaria, por el modelado prealgebraico de problemas aritméticos mediante etiquetas de texto, que requiere explicitar de manera prealgebraica una ecuación -por sencilla que ésta sea- que es la estructura del problema, expresa la estrategia de resolución y puede considerarse incluso solución del problema (Ver 

Resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal. ¿Preparando a los/as alumnos/a para su presente y futuro o para nuestro pasado?)

Son variadas e innovadoras las aplicaciones digitales incluidas en el proyecto MATE.TIC.TAC que tratan de manera prealgebraica y algebraica ecuaciones y sistemas de ecuaciones de la forma más comprensiva, de una forma que favorece enormemente la argumentación y el aprendizaje:

• Valores que hay que colocar en huecos para que se cumpla una igualdad numérica.

• Modelado prealgebraico de problemas aritméticos mediante etiquetas de texto.

• Balanzas de dos platillos (estáticas y/o con funcionamiento realista) para expresar, comprender, plantear y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

• Pirámides numéricas (que son un caso particular de sistemas de ecuaciones).

• Sistemas de ecuaciones gráfico_numéricos (en forma de filas de igualdades o de tablas interactivas y configurables)

• Modelado con barras (¿método Singapur?) para expresar, comprender, plantear y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Etc....

(Todas estas variadas formas de abordar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones presentan una continuidad y coherencia que no se ofrece en ningún otro proyecto, conectando el modelo balanza con el modelo de barras, por ejemplo)

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones en Primaria. from Juan García Moreno on Vimeo.

Quiero presentar aquí esta otra pantalla interactiva correspondiente a una aplicación de medida del proyecto MATE.TIC.TAC. En "Retos III" presenta una balanza de un platillo configurable y propone resolver 5 retos diferentes (sistemas de ecuaciones) en las que intervienen tarros con bolas de colores. Además de que se puede elegir la unidad de masa,  para determinar con precisión y seguridad la masa de los objetos que necesitamos conocer hay que configurar adecuadamente (con los signos + y -) la cantidad máxima que puede medir para hacer coincidir la aguja con una marca determinada. 

Resolución prealgebraica de sistemas de ecuaciones en un contexto de medida. Aplicación. (didactmaticprimaria.net)
Proyecto MATE.TIC.TAC 

(Pulsa sobre la imagen para acceder a la aplicación digital interactiva)

De la misma manera que un científico mide, obtiene datos y resuelve, aquí resolver un sistema de ecuaciones, requiere primero saber utilizar la balanza (saber medir) para averiguar los datos que se necesitan ( las masas de los tarros con bolas). Posteriormente habrá que argumentar cómo relacionar los datos, y estructurarlos, para averiguar cada una de las incógnitas. Los modelos gráfico-dinámicos presentes ayudan en esta argumentación así como en la resolución prealgebraica de cada uno de los retos propuestos, con un razonamiento similar al que se expresa en la siguiente imagen:

Resolución prealgebraica de sistemas de ecuaciones en un contexto de medida. (didactmaticprimaria.net)

Post relacionados:

"Álgebra y resolución de ecuaciones en Primaria_I"

"Álgebra y resolución de ecuaciones en Primaria_II"