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| Volumen y capacidad. Relaciones y equivalencia de unidades. Didactmaticprimaria.net |
Las aplicaciones ofrecidas por
DidctmaticPrimaria tienen, siempre, más potencial didáctico del que aparentan y
sugieren sus títulos. Sirva ésta como ejemplo que
ilustra la afirmación anterior.
A partir de agrupaciones ortoédricas
policúbicas ( formadas por cubos unitarios de un centímetro cúbico de volumen que
se pueden recolocar como se desee) se facilita el descubrimiento de la fórmula que permite hallar el volumen de un
ortoedro: largo x ancho x alto.
Además de la manipulación libre
(espacio para favorecer el descubrimiento), las propuestas basadas en la generación aleatoria de ortoedros
policúbicos permite proponer y resolver
retos de cálculo mental
multiplicativo (volumen del ortoedro dado).
Se utilizan las regletas de Cuisenaire (o números en
color) para realizar agrupaciones
ortoédricas de regletas del mismo valor (conexión números-geometría). Éstas
se analizan desde el punto de vista de su volumen,
a la vez que se estudian los desarrollos
planos de las “cajas” abiertas
asociadas a cada ortoedro como recipientes cuya área total y capacidad, en
mililitros, hay que calcular (agrupaciones ortoédricas – desarrollos planos de
ortoedros – recipientes ortoédricos – área total – volumen y capacidad)
De manera análoga a como se
tratan los ortoedros policúbicos
formados por cubos unitarios, se tratan los ortoedros formados por barras de 10 centímetros cúbicos o por placas
de 100 centímetros cúbicos. Se
llega, así, a una visión amplia y coherente de la descomposición del decímetro cúbico en 1000 cm3, 100
barra de 10 cm3 y 10 placas de 100 cm3. (Hasta ahora
sería como disponer de un decímetro cúbico desmontable y manipularlo desde
diferentes puntos de vista…)
A partir del cubo de 1dm3, se construye un recipiente hueco de 1 litro de capacidad. Esto primero se asume como
cierto y después se verificará de manera coherente. Se establecen las equivalencias dm3 ≡
litro, cm3 ≡ mililitro, barra
de 10 cm3 ≡ cl, placa de 100 cm3 ≡ dl y se procede a resolver retos consistentes en verter en el recipiente cúbico (de 1 dm3), con
la ayuda de un grifo, un vaso y una jeringa auxiliares, cantidades exactas de
agua expresadas en diferentes unidades de capacidad o de volumen.
Pero no sólo llenamos el recipiente
cúbico de agua de un grifo. Se utiliza como pluviómetro para establecer las relaciones especiales entre longitud, superficie, capacidad y volumen
que permiten su correcto entendimiento. Relacionamos la “boca” de este
recipiente (1 dm2) con un metro cuadrado (1 m2). Simulamos de manera realista la lluvia y el
paso de tiempo acelerado. Se va registrando automáticamente la altura (en
mm) del agua de lluvia , el volumen de agua de lluvia recogido en el recipiente
cúbico, las precipitaciones en litros/m2…
Se observa que éste número es el mismo que el de milímetros de altura del agua
en el recipiente… Se visualiza, se argumenta,
se razona….
En definitiva, se facilita la
enseñanza-aprendizaje de una matemática que conecta e integra conceptos, que facilita enormemente
su comprensión profunda favoreciendo la apreciación de patrones y regularidades
en contextos matemáticamente relevantes, y realistas, gracias a la calidad visual
e interactiva de los múltiples manipulativos que integra de manera innovadora y
creativa.
¿Se puede ofrecer más en una aplicación de este tamaño?
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