25 octubre, 2018

Habilidades cognitivas y otros. Infantil 4-5 años

[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias. 
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Grafía de letras, números  y figuras. 
Grafía libre, no se corrige el trazado.



Habilidades. Infantil 4-5 años. Grafías


Grafía asistida de números  y figuras. 
Grafía asistida, sí se corrige el trazado.



Habilidades. Infantil 4-5 años. Grafías asistidas

Puzles_silueta.
12 puzles con las opciones "mostra/ocultar" silueta.


Habilidades. Infantil 4-5 años. Puzles_silueta

Siluetas de animales raros.

Habilidades. Infantil 4-5 años. Siluetas


Analogías con animales.
Iniciación en el razonamiento analógico. (Ver información para profes incluida en la aplicación).

Habilidades. Infantil 4-5 años. Analogías con animales


Koala.
¿De cuántas formas distintas podemos vestir al koala con una camiseta y un pantalón? Configurada para un máximo de 12 posibilidades diferentes)

Habilidades. Infantil 4-5 años. Producto cartesiano

Escenarios (II) para la numeración en Infantil 4-5 años. Granja y otros

[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias. 
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Versión básica de "Granja"Escenario extraordinariamente polivalente y atractivo para la manipulación libre (de maestras/os y alumnos/as) que permite al docente proponer múltiples retos de numeración adaptándose al nivel de los niños/as.


Ver "Aritmética mental básica. Problemitas y retos a partir de Educación Infantil".

Granja. Infantil 4-5 años. Escenario para la numeración.




Versión básica de "Mascotas" para Infantil.
Mascotas. Infantil 4-5 años. Escenario para la numeración.



Versión plana y básica de las regletas de Cuisenaire o "Números en color".

Regletas . Infantil 4-5 años. Escenario para la numeración.

17 octubre, 2018

Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas

[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias. 
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Varios escenarios, con ranitas, para la numeración en Infantil (4 - 5 años).


Ranitas. Escenario extraordinariamente polivalente y atractivo para la manipulación libre (de maestras/os y alumnos/as) que permite al docente proponer múltiples retos de numeración adaptándose al nivel de los niños/as.


Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas


Ranitas enamoradas. Se trata de llevar la ranita saltarina, junto con la ranita que le roba el corazón...Para ello hay que elegir la suma o resta adecuada.

Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas


Rana-camaleón. Carreras  entre "Camaleón" y "Rana". Tres circuitos diferentes. El camaleón se desplaza montado sobre una hoja de nenúfar, a una velocidad constante. Se puede elegir entre 4 velocidades, siendo la más adecuada para estas edades la más lenta. La ranita, en cambio, se desplaza saltando a casillas de color eligiendo los números adecuados para los saltos. Además del conteo exacto, las casillas de color contiguas permiten la estimación, el ensayo y error...

Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas




02 septiembre, 2018

Capacidad y volumen. Relaciones y equivalencias de unidades




Volumen y capacidad. Relaciones y equivalencia de unidades. Didactmaticprimaria.net



Las aplicaciones ofrecidas por DidctmaticPrimaria tienen, siempre, más potencial didáctico del que aparentan y sugieren sus títulos. Sirva ésta como ejemplo que ilustra la afirmación anterior. 

A partir de agrupaciones ortoédricas policúbicas ( formadas por cubos unitarios de un centímetro cúbico de volumen que se pueden recolocar como se desee) se facilita el descubrimiento de la fórmula que permite hallar el volumen de un ortoedro: largo x ancho x alto.

Además de la manipulación libre (espacio para favorecer el descubrimiento), las propuestas basadas en la generación aleatoria de ortoedros policúbicos permite proponer y resolver retos de cálculo mental multiplicativo (volumen del ortoedro dado).

Se utilizan las regletas de Cuisenaire (o números en color) para realizar agrupaciones ortoédricas de regletas del mismo valor (conexión números-geometría). Éstas se analizan desde el punto de vista de su volumen, a la vez que se estudian los desarrollos planos de las “cajas” abiertas asociadas a cada ortoedro como recipientes cuya área total y capacidad, en mililitros, hay que calcular (agrupaciones ortoédricas – desarrollos planos de ortoedros – recipientes ortoédricos – área total – volumen y capacidad)

De manera análoga a como se tratan los ortoedros policúbicos formados por cubos unitarios, se tratan los ortoedros formados por barras de 10 centímetros cúbicos o por placas de 100 centímetros cúbicos. Se llega, así, a una visión amplia y coherente de la descomposición del decímetro cúbico en 1000 cm3, 100 barra de 10 cm3 y 10 placas de 100 cm3. (Hasta ahora sería como disponer de un decímetro cúbico desmontable y manipularlo desde diferentes puntos de vista…)

A partir del cubo de 1dm3, se construye un recipiente hueco de 1 litro de capacidad. Esto primero se asume como cierto y después se verificará de manera coherente. Se establecen las equivalencias dm3 ≡ litro,  cm3 ≡ mililitro, barra de 10 cm3 ≡ cl, placa de 100 cm3 ≡ dl y se procede a resolver retos consistentes en verter en  el recipiente cúbico (de 1 dm3), con la ayuda de un grifo, un vaso y una jeringa auxiliares, cantidades exactas de agua expresadas en diferentes unidades de capacidad o de volumen.

Pero no sólo llenamos el recipiente cúbico de agua de un grifo. Se utiliza como pluviómetro para establecer las relaciones especiales entre longitud, superficie, capacidad y volumen que permiten su correcto entendimiento. Relacionamos la “boca” de este recipiente (1 dm2) con un metro cuadrado (1 m2). Simulamos de manera realista la lluvia y el paso de tiempo acelerado. Se va registrando automáticamente la altura (en mm) del agua de lluvia , el volumen de agua de lluvia recogido en el recipiente cúbico, las precipitaciones  en litros/m2… Se observa que éste número es el mismo que el de milímetros de altura del agua en el recipiente… Se visualiza, se argumenta, se razona….

En definitiva, se facilita la enseñanza-aprendizaje de una matemática que conecta  e integra conceptos, que facilita enormemente su comprensión profunda favoreciendo la apreciación de patrones y regularidades en contextos matemáticamente relevantes, y realistas, gracias a la calidad visual e interactiva de los múltiples manipulativos que integra de manera innovadora y creativa.

 ¿Se puede ofrecer más en una aplicación de este tamaño?

Ver, también, 


19 agosto, 2018

Pentaminós, hexadeltas y tetraescuadras.

Pentaminós, hexadeltas y tetraescuadras.


¿Qué decir de las “familias de figuras” obtenidas a partir de un sencillo criterio geométrico?

Si pensamos, por ejemplo, en los diferentes niveles de organización de la materia viva (subatómico, atómico, molecular, celular, pluricelular,...) comenzamos a entender cómo lo más complejo surge de lo más simple organizado de infinidad de maneras diversas que hace posible  la  combinatoria de los elementos más simples…

El concepto de unidad es de los más abstractos en matemáticas, porque una unidad considerada a un determinado nivel es una pluralidad compleja a otros niveles (un elefante, un triángulo,…)

Pues bien, un procedimiento que guarda analogía con el que sigue la propia Naturaleza para crear su diversidad, podemos implementarlo con las "familias de figuras". Las figuras elementales serán las unidades, los "átomos" con los que se pueden formar "moléculas" más complejas...

El razonamiento espacial actúa sobre figuras geométricas por medio de operaciones básicas entre las que destacan el análisis (descomposiciones diversas de un mismo todo) y la síntesis (combinaciones diferentes de las mismas partes) teniendo en cuenta la orientación espacial de las figuras. El análisis y la síntesis son habilidades cognitivas constitutivas de nuestra inteligencia. Las utilizamos cuando leemos, cuando descomponemos y componemos números, cuando componemos y descomponemos figuras,… Desarrollan tanto nuestro pensamiento convergente (partes diferentes se organizan configurando un mismo todo final) como el pensamiento divergente, inventivo y creativo (las mismas partes se organizan en todos que son diferentes). 

Por otra parte, el razonamiento espacial no sólo es básico para disciplinas matemáticas (Geometría, Topología,...) sino que es básico en disciplinas técnicas (Arquitectura, Microelectrónica,…)

Creo que está más que justificado ofrecer en el currículo de matemáticas la posibilidad de que los/as alumnos/as jueguen con figuras tan especiales como los pentaminós, hexadeltas y tetraescuadras, que exploren posibilidades de agruparlas, etc…

El problemas es que la/s experiencia/s que se proponen como enriquecedoras para los/as alumnos/as deberían haberlas tenido antes los docentes. Esto, en la mayoría de los casos, no es así, sobre todo tratándose de experiencias geométricas… Por ello, una aplicación interactiva como ésta, esencialmente visual, dinámica y constructiva, en la que se proponen y se implementan novedosas investigaciones geométricas, resulta un instrumento ideal para facilitar esa experiencia a alumnos/as y docentes…

¡Qué la disfruten!

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Geometría de la Alhambra de Granada para alumnos/as de Primaria.

Geometría de la Alhambra de Granada para alumnos/as de Primaria.


Los diseños geométricos del arte andalusí, y más concretamente del arte nazarí, se repiten en distintos formatos y superficies en los monumentos arquitectónicos emblemáticos de este arte y época. 

Probablemente sean  los alicatados de La Alhambra de Granada (Patrimonio Cultural de la Humanidad desde 1984) el tipo de ornamentación en el que más fácilmente podamos apreciar una gran variedad de armoniosas tramas geométricas realizadas con gran maestría, desde composiciones simples (basadas en la repetición de uno o dos figuras) a composiciones complejas (en las que diferentes motivos se desplazan, rotan o se reflejan para generar a su vez nuevas formas geométricas a un nivel superior).

Pero, ¿cómo podemos acercar la geometría básica de los alicatados de la Alhambra a los/as alumnos/as de Primaria? ¿Puede un/a alumno/a de Primaria identificar, conocer, construir y experimentar con algunas de las teselas más utilizadas en la realización de mosaicos? ¿Puede comprender y realizar diseños de lacería, esas intrincadas tramas geométricas con bandas que se entrecruzan?

Esta innovadora aplicación propone una exploración visual, lúdica, dinámica y constructiva que permitirá que los/as alumnos/as de Primaria conozcan mucho mejor e interioricen de manera significativa la geometría ornamental básica de la Alhambra. A la par, estarán trabajando el razonamiento geométrico a través del trazado, composición y descomposición de figuras, el reconocimiento y utilización de patrones geométricos y las isometrías o movimientos en el plano.

Nunca antes, que yo sepa, se había hecho así. Si bien las teselas ligadas a los más “famosos”, divulgados y/o asequibles mosaicos (“avión”, “clavo”, “hueso”, “pajarita”, “murciélago”, molinete”,…) han sido bien presentadas y analizadas por diferentes docentes de Secundaria, no me consta que exista ninguna aplicación digital que permita realizar con facilidad y total precisión estos mosaicos… menos aún los diseños de lacería.

He retomado aplicaciones mías antiguas, de hace ya más de 15 años, donde presentaba dinámicamente algunos de estos mosaicos, pero no de manera constructiva. Las he mejorado sensiblemente… La principal innovación es que permite construir con suma facilidad los mosaicos aludidos y variantes que permiten comprender cómo lo complejo se obtiene como variante de lo simple. En especial, cabe destacar lo fácil que se hace aquí la relación entre una tesela diseñada para pavimentar el plano y su correspondiente tesela para la realización de la lacería asociada al mismo…

Se facilita material imprimible y fotocopiable.

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