27 mayo, 2012

Grados de innovación, interactividad y generalidad de los contenidos educativos digitales para Matemáticas.

No todo lo parecido es igual. Esto parece obvio, casi una perogrullada. Aplicando esta afirmación al caso concreto de los contenidos educativos digitales para el área de Matemáticas que se difunden por la red, nos encontramos con múltiples contenidos que tratan una misma temática, a veces una temática muy concreta, y que, sin embargo, pueden presentar diferencias notables en relación con el grado de innovación que implementan, el grado de interactividad - del lado del usuario - que permiten, el grado de generalidad con que se abarca el contenido, el enfoque didáctico subyacente, la estética, etc...
Todos los contenidos educativos, al igual que todos los libros, tienen algo aprovechable y bueno. Pero es tal la cantidad de contenidos educativos a los que podemos acceder, tan elevado el número de personas que realiza sus listados propios - de acuerdo con sus saberes, preferencias, intereses,...-, tan dispar el grado de publicidad y marketing que reciben unos con respecto a otros, etc... que parecemos estar inexorablemente abocados a  la infoxicación.

Cierta ausencia o bloqueo de la capacidad de análisis y procesamiento, o intereses muy particulares, se manifiestan en numerosos listados de contenidos en blogs personales y de aula, en repositorios, etc... En muchos de ellos parece que el único criterio de ordenamiento es la libre yuxtaposición de contenidos en relación con una temática. Consecuencia de lo anterior es que, con mucha frecuencia, aparecen listadas microaplicaciones elementales al mismo nivel que macroaplicaciones complejas, se relacionan, al mismo nivel, aplicaciones que suponen una amalgama de enfoques metodológicos diferentes, etc... En no pocos casos se publicitan con mayor énfasis las aplicaciones más mediocres a sabiendas que puede más el marketing que los análisis personales sobre la calidad y conveniencia de un determinado contenido educativo - o de un conjunto más o menos homogéneo de contenidos-. Con demasiada frecuencia, y con toda naturalidad, sumamos caos al caos...
 (Tengo pensado dedicar algunos post sobre esta temática concreta).

Al margen de la libertad y legítima defensa de los intereses particulares que cada uno tenga, considero que es fundamental que el profesorado desarrolle, como parte de su conocimiento profesional docente, hábitos y habilidades de análisis sobre el interés didáctico de los contenidos educativos que maneja.
Como ese, precisamente, es uno de  los objetivos  de este blog, y aunque las comparaciones resultan odiosas, me voy a servir de dos aplicaciones que tratan, ambas, de una curiosa manera (Método de Montecarlo) de calcular, de manera aproximada, el área de una figura. Puede resultar muy interesante y enriquecedor para los maestros/as que no lo conozcan. Hay alumnos del tercer ciclo de Primaria que lo comprenden, pues sólo requiere, como conocimiento previo, entender perfectamente el concepto de relación o cociente entre dos cantidades. 

Creo que ambas aplicaciones merecen, como mínimo, el calificativo de buenas. Sin tener en cuenta que una está realizada con Java (la segunda) y otra con Flash (la primera), se pueden descubrir diferencias notables entre ellas:

Primera aplicación (incluída en "Laboratorio Básico de Azar, Probabilidad y Combinatoria")

 


Segunda aplicación (incluida en materiales educativos para Primaria del Proyecto Gauss)



¿Cuáles son esas diferencias? ¿Son diferencias relevantes? ¿Se aprecian con facilidad o, por el contrario, requieren detenimiento y saberes específicos?

22 mayo, 2012

Los cometas, unos cuadriláteros muy especiales.

He aquí la clásica y habitual clasificación de los cuadriláteros:



No tengo nada que objetar a la corrección e idoneidad de esta clasificación - basada en la relación de paralelismo de los lados- si bien, evidentemente, no es la única posible. Así, por ejemplo, podríamos establecer en el conjunto de los cuadriláteros, una primera relación: "tener dos diagonales perpendiculares". Con ella la clase de los cuadriláteros quedaría partida en dos clases disjuntas: los que tienen dos diagonales perpendiculares (todos los cuadrados, todos los rombos, determinados trapecios de cada una de las tres clases y determinados trapezoides) y los que no tienen dos diagonales perpendiculares (rectángulos, romboides, determinados tipos de trapecios y trapezoides). Esto nos llevaría a una clasificación evidentemente más compleja que la usual, con más clases. Haría falta utilizar más nombres de clases...(Es un ejercicio muy interesante)

Pero aún admitiendo que ésta (la de la imagen de arriba) es la mejor clasificación de los cuadriláteros, llama poderosamente  la atención la poca ramificación que presenta la clase de los trapezoides ( lo cual, por otra parte, no es de extrañar teniendo en cuenta la visión estática y estereotipada de los polígonos y lo relegado que ha quedado siempre el bloque de Geometría en relación con el currículo de matemáticas...). 

Parece, la de los trapezoides, una clase de cuadriláteros sin mayor interés, cuyos elementos tienen poco que ofrecer. Y, sin embargo, hay trapezoides de especial belleza y con regularidades visibles, como es el caso de los cometas. Presentan éstos un eje de simetría bilateral y dos vértices opuestos en los que, en cada uno de ellos, concurren dos lados de igual longitud. Los hay convexos ( cometas propiamente dichos)  y cóncavos ( dardos o puntas de flecha). Los trapezoides cometas, a su vez, pertenecen a una clase más general, la de los cuadriláteros con diagonales perpendiculares...

16 mayo, 2012

Un poco de historia de las Matemáticas en cómic.

 
Interesantísima presentación de Flash que hace un recorrido a través de las historia de las matemáticas.
Recurso educativo elaborado a través del Convenio Internet en el Aula, entre el MEC y las comunidades autónomas.

14 mayo, 2012

Universidad Americana y Manipuladores Virtuales para Matemáticas

La Universidad  Americana (UAM) fue fundada en 1992, por un grupo de catedráticos universitarios de vasta experiencia en el campo docente, investigativo y administrativo, con el propósito de contribuir al desarrollo de la Educación Superior en Nicaragua.  El Consejo Nacional de Universidades (CNU) aprobó oficialmente la UAM el 26 de noviembre de 1992, aprobación que le confirió el debido reconocimiento nacional e Internacional.

Agradezco, desde aquí, a Grettel Chavarría Sánchez, el detalle, que se pone de manifiesto en la siguiente presentación, de considerar ejemplos relevantes de este tipo de materiales los correspondientes a las Bibliotecas de Manipulables_ Virtuales_Matemáticas_Flash que se ofrecen en este blog. No en vano, este conjunto de materiales supera en cantidad, y en adecuación didáctica, a la archiconocida Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales de la UtahState University

Sólo un comentario al contenido de la presentación: No todos los manipulables virtuales están realizados en Java. Los de este blog está realizados en Flash.

¡Gracias!

MANIPULADORES VIRTUALES

09 mayo, 2012

12 de Mayo. Día escolar de las Matemáticas.

"En el año 2000, Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). Esta fecha fue elegida en honor a Pedro Puig Adam, nacido el 12 de mayo de 1900 e  internacionalmente reconocido en el campo de la enseñanza de las Matemáticas.


Las diferentes Sociedades de Profesores de Matemáticas organizan actos abiertos, exposiciones, conferencias, debates, etc. para sensibilizar y articular al profesorado de otras materias en torno a las Matemáticas, dado que éstas constituyen un modelo, un lenguaje y un modo de pensar común a todas ellas.

Desde entonces ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento. Este año se desarrollará en torno a Matemáticas y economía. Ventajas de la cooperación. Desde el
INTEF destacamos algunos de los recursos y páginas de interés para desarrollar el tema en las aulas.

RECURSOS EDUCATIVOS EN EL PORTAL DEL INTEF

PÁGINAS DE INTERÉS
(Texto anterior e imagen tomados íntegramente del post publicado por el INTEF.
Los recursos destacados son de mi autoría)

Mi aportación, desde aquí, a la celebración de este día está formada por dos vídeos ( uno para la reflexión sobre la importancia de esta área curricular; otro para recrearnos con los misterios de los números primos) y dos libros muy prácticos, en formato PDF, que nos regala Efraín Soto Apolinar  (Méjico) desde Aprende Matemáticas (Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos y Construcciones geométricas con regla y compás) que pueden ayudarnos a resolver algunas dudas que tengamos sobre matemáticas básicas.

29 abril, 2012

Origami modular en Primaria


Si no has practicado nunca origami con tus alumnos/as de Primaria, te recomiendo que lo hagas cuanto antes. No importa el nivel en el que éstos/as se encuentren, hay diseños apropiados para cualquier edad. Además, podemos disponer de una cantidad ingente de excelentes vídeos sobre esta temática en YouTube, así como de múltiples documentos, con ilustraciones, en formato .pdf, que nos facilitan su aprendizaje y práctica partiendo de cero.

Friedrich Fröebel (1782 - 1852), pedagogo alemán creador de la educación preescolar y del concepto de jardín de infancia, llamado "el pedagogo del Romanticismo", se encargó de introducirlo en las escuelas con objetivo de enseñar las figuras geométricas. En el artículo "Origami e inteligencia" (29-11-2010) de la web "COSAS DE LA INFANCIA", se relacionan de manera exhaustiva los beneficios para los niños que reporta esta actividad, entre los que destacan:
  • Incentiva la imaginación y fomenta la expresión artística.
  • Fortalece la autoestima.
  • Desarrolla la destreza manual.
  • Beneficia la atención.
  • Exige paciencia y constancia.
  • Requiere de memoria e imaginación.
  • Acelera el proceso de maduración del cerebro.
  • Brinda tranquilidad y calma.
  • Proporciona placer y satisfacción.

Algunas figuras ilustres que fueron  fanáticos del origami: el poeta británico Percy Shelley (1972-1822); Lewis Carroll (Inglaterra, 1832-1898), autor de "Alicia en el país de las maravillas"; El pedagogo alemán Frederich Fröebel (1782-1852), creador del "jardín de infancia"; los escritores y filósofos españoles Miguel de Unamuno (1864-1936) y José Ortega y Gasset (1883- 1955), etc...

08 abril, 2012

Desde Argentina. Adrián Paenza.

Adrián Paenza

El Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires ofrece todos los Libros de divulgación matemática (Matemática...¿Estás ahí?) publicados por Adrián Paenza, en formato .pdf. (La descarga es sólo para uso personal y, obviamente, está prohibida su reproducción comercial.)





Los seis títulos que siguen ofrecen un interesantísimo y gratificante recorrido por  los mundos de los números y sus maravillas, las figuras y el pensar,  los problemas, la teoría de juegos, la combinatoria, el razonamiento lógico y las paradojas (uno de sus campos predilectos), personajes, historia y reflexiones sobre las matemáticas...Su lectura, además del enriquecimiento personal, nos puede sugerir propuestas para llevar al aula (debidamente adaptadas, claro está).

En el siguiente vídeo (CIFRAS IMPORTANTES DEL MUNDO), Adrián Paenza imagina la actual población humana reducidad a 100 personas y nos muestra gráfica y proporcionalmente algunos datos numéricos sobre aspectos cualitativos importantes de la misma.



07 abril, 2012

El modelo TPACK en el diseño de actividades didácticas.

¿Qué características debe tener el conocimiento profesional docente hoy?


modelo TPACK
En 2006,  Punya Mishra y Matthew J. Koeller ( Michigan State University) llevaron a cabo  un programa de investigación centrado en el desarrollo profesional docente con el objetivo de determinar  algunas de las cualidades esenciales del maestro en relación con la naturaleza compleja y multifacética de los conocimientos necesarios para la integración de la tecnología en la enseñanza. Propusieron el modelo del conocimiento tecnológico de contenido pedagógico -Technological Pedagogical Content Knowledge (TPCK o TPACK) - que se basa en la comprensión de que los procesos de aprendizaje son actividades complejas que precisan de tres tipos de conocimiento:

  • Conocimiento del Contenido: Es el conocimiento sobre el área de conocimiento, asignatura o disciplina que se enseña y se aprende.
  • Conocimiento Pedagógico: Cococimientos profundos sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje, sobre objetivos generales, valores y metas de la educación...
  • Conocimiento Tecnológico: Comprensión de las TIC para aplicarlas al trabajo y a la vida cotidiana; es un conocimiento en un estado continuo de cambio.
Como no podía ser de otra manera, y coherentemente con el objetivo de este blog, me alegra enormemente la idea de redescubrir la innovación con TIC desde la pedagogía, sobre todo cuando no hace falta nada más que asomarse a Internet para percibir la desmedida fe que existe en la planificación tecnocéntrica de actividades educativas como sinónimo de educación progresista y de calidad...

Muchos docentes con espíritu innovador nos sentimos perdidos, inseguros o aturdidos ante la avalancha incesante de nuevas tecnologías y herramientas tecnológicas. Parece que estar en la avanzadilla supone conocer el máximo de  estas herramientas que nos aporta la web 2.0 y lo que se puede hacer, en educación, con cada una de ellas. Sospechamos, incluso, la existencia de poderosos intereses de marketing apoyando esta tendencia tecnocéntrica. Siendo lo anterior necesario, me alegra constatar que modelos teóricos bien fundamentados afirmen que lo auténticamente innovador en la educación con y en TIC llegará de las propuestas de uso, del redescubrimiento pedagógico centrado en el alumno y en el curriculo.

Veamos como nos presenta Jordi Adell el modelo TPACK.


Más vídeos de Jordi Adell.
Otra presentación, realizada por Ramiro Aduviri Velasco , sobre este mismo modelo. que lleva por título TECNOLOGÍA, METODOLOGÍA Y CREATIVIDAD:


01 abril, 2012

Contenidos de matemáticas de skoool.es en wikisaber.es. Valoración.

skoool.es, que incorpora su contenidos en wikisaber.es,  desarrolla actualmente, entre otros, objetos de aprendizaje  para el área de Matemáticas en la Etapa Primaria. Dichos contenidos educativos están concebidos como recursos complementarios y auxiliares para el desarrollo de los contenidos curriculares.

Los contenidos se presentan como objetos de aprendizaje, distribuidos en distintas Unidades, cada una de las cuales contiene, a su vez, el desarrollo conceptual, una autoevaluación y los objetivos de aprendizaje asociados a la misma. Ocasionalmente, y cuando el concepto lo requiere, la unidad se acompaña de un módulo de simulación interactiva en donde el alumno actúa y ejecuta, simulando, una determinada actividad de aprendizaje.
He aquí un listado de objetos de aprendizaje, propiedad de Intel Corporation, para matemáticas en la Etapa Primaria. (Se han añadido otras aplicaciones de Primer ciclo de ESO).