Freudenthal y la Educación Matemática Realista (EMR)

Voy a comenzar este post presentando un magnífico applet de Java (tanto desde el punto de vista técnico como el didáctico) que podemos encontrar entre los que ofrece, para la educación matemática primaria,  el Freudenthal Institute (Utrecht University).

Aunque este applet no está en castellano su funcionamiento es bastante intuitivo. Presenta diferentes apartados que permiten desarrollar y consolidar habilidades de visualización, representación e interpretación espacial a partir de modelos geométricos tridimensionales que se pueden girar en el espacio 3D.

Así, por ejemplo,  en la opción "Vrij bouwen" se pueden diseñar libremente construcciones poilicúbicas y estudiar sus diferentes vistas espaciales. En la opción “Draaispel”, el reto propuesto con cada nuevo problema consiste en rotar el modelo policúbico tridimensional hasta que su vista frontal coincida con la silueta ( en negro) dada. En otras opciones hay que construir el modelo cuyas vistas se dan, etc...

(Ver a pantalla completa)

Las diferentes opciones que se brindan en este excelente applet permiten ilustrar y  adentrarnos en " el uso didáctico de modelos en la Educación Matemática Realista", en  la correcta interpretación de las situaciones_problema y de los contextos "realistas" en la educación matemática, en la modelización matemática en contextos tecnológicos...Pero, ¿qué es "Educación Matemática Realista"?





Hans Freudenthal

La Educación Matemática Realista (EMR) es una teoría específica de instrucción para la educación matemática, centrada en dominios (verTreffers, 1987; De Lange, 1987; Streefland, 1991, Gravemeijer, 1994a; Van den Heuvel-Panhuizen, 1996). Esta teoría es la respuesta holandesa a la necesidad, percibida en todo el mundo, de reformar la enseñanza de las matemáticas.

Las raíces de la EMR se remontan a comienzos de la década de 1970 cuando Freudenthal y sus colaboradores pusieron sus cimientos en el antiguo IOWO, el predecesor más temprano del Instituto Freudenthal. Con base en la idea de Freudenthal (1977) de que las matemáticas –si han de tener valor humano– deben guardar relación con la realidad, mantenerse cercanas a los niños y ser relevantes para la sociedad, el uso de contextos realistas se convirtió en una de las características determinantes de este enfoque de la educación matemática. En la EMR, los estudiantes deben aprender matemáticas desarrollando y aplicando conceptos y herramientas matemáticas en situaciones de la vida diaria que tengan sentido para ellos.

Por una parte, el adjetivo realista concuerda definitivamente con la forma de ver la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas dentro de la EMR, pero por la otra, este término también puede dar lugar a confusión. En holandés, el verbo zich

realisieren significa “imaginar”. En otras palabras, el término realista se refiere más a la intención de ofrecer a los estudiantes situaciones problema que ellos puedan imaginar (ver Van den Brink, 1973; Wijdeveld, 1980), que a la “realidad” o autenticidad de los problemas. Sin embargo, esto último no significa que la relación con la vida real no sea importante. Sólo implica que los contextos no están necesariamente restringidos a situaciones de la vida real. El mundo de fantasía de los cuentos de hadas, e incluso el mundo formal de las matemáticas, son contextos idóneos para problemas, siempre y cuando sean “reales” en la mente de los estudiantes.

Además de este frecuente malentendido acerca del significado de realista, el uso de este adjetivo para definir un enfoque particular de la educación matemática tiene un “defecto” adicional. No refleja otra característica fundamental de la EMR: el uso didáctico de modelos.

Fuente: Correo del maestro, num. 160, septiembre 2009.

Las siguiente presentaciones tratan sobre “los cinco principios de la educación matemática realista”:

Educación Matemática Realista

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MATEMATICA REALISTA


He aquí algunas observaciones críticas a la “ educación matemática realista”.

Otra forma de abordar la representación e interpretación del espacio a nivel básico:
Generación y codificación de policubos por capas. Resolución de múltiples retos propuestos.

Presenta  varias pantallas o escenas, tanto para manipulación libre como para resolución de múltiples retos propuestos. Permite el diseño/codificación de estructuras policúbicas con cuatro capas o plantas ( cada una de ellas dividida en 16 cuadraditos). Cada pulsación sobre un cuadradito determinado coloca un cubo (si no lo había) o borra (si ya había un cubito colocado) en la posición y capa correspondiente en la ventana de visualización. De esta manera es enormemente fácil diseñar la estructura policúbica deseada o propuesta...