Grados de innovación, interactividad y generalidad de los contenidos educativos digitales para Matemáticas.

No todo lo parecido es igual. Esto parece obvio, casi una perogrullada. Aplicando esta afirmación al caso concreto de los contenidos educativos digitales para el área de Matemáticas que se difunden por la red, nos encontramos con múltiples contenidos que tratan una misma temática, a veces una temática muy concreta, y que, sin embargo, pueden presentar diferencias notables en relación con el grado de innovación que implementan, el grado de interactividad - del lado del usuario - que permiten, el grado de generalidad con que se abarca el contenido, el enfoque didáctico subyacente, la estética, etc...

Todos los contenidos educativos, al igual que todos los libros, tienen algo aprovechable y bueno. Pero es tal la cantidad de contenidos educativos a los que podemos acceder, tan elevado el número de personas que realiza sus listados propios - de acuerdo con sus saberes, preferencias, intereses,...-, tan dispar el grado de publicidad y marketing que reciben unos con respecto a otros, etc... que parecemos estar inexorablemente abocados a  la infoxicación.

Cierta ausencia o bloqueo de la capacidad de análisis y procesamiento, o intereses muy particulares, se manifiestan en numerosos listados de contenidos en blogs personales y de aula, en repositorios, etc... En muchos de ellos parece que el único criterio de ordenamiento es la libre yuxtaposición de contenidos en relación con una temática. Consecuencia de lo anterior es que, con mucha frecuencia, aparecen listadas microaplicaciones elementales al mismo nivel que macroaplicaciones complejas, se relacionan, al mismo nivel, aplicaciones que suponen una amalgama de enfoques metodológicos diferentes, etc... En no pocos casos se publicitan con mayor énfasis las aplicaciones más mediocres a sabiendas que puede más el marketing que los análisis personales sobre la calidad y conveniencia de un determinado contenido educativo - o de un conjunto más o menos homogéneo de contenidos-. Con demasiada frecuencia, y con toda naturalidad, sumamos caos al caos...

 (Tengo pensado dedicar algunos post sobre esta temática concreta).

Al margen de la libertad y legítima defensa de los intereses particulares que cada uno tenga, considero que es fundamental que el profesorado desarrolle, como parte de su conocimiento profesional docente, hábitos y habilidades de análisis sobre el interés didáctico de los contenidos educativos que maneja.

Como ese, precisamente, es uno de  los objetivos  de este blog, y aunque las comparaciones resultan odiosas, me voy a servir de dos aplicaciones que tratan, ambas, de una curiosa manera (Método de Montecarlo) de calcular, de manera aproximada, el área de una figura. Puede resultar muy interesante y enriquecedor para los maestros/as que no lo conozcan. Hay alumnos del tercer ciclo de Primaria que lo comprenden, pues sólo requiere, como conocimiento previo, entender perfectamente el concepto de relación o cociente entre dos cantidades. 

Creo que ambas aplicaciones merecen, como mínimo, el calificativo de buenas. Sin tener en cuenta que una está realizada con Java (la segunda) y otra con Flash (la primera), se pueden descubrir diferencias notables entre ellas:

Primera aplicación (incluída en "Laboratorio Básico de Azar, Probabilidad y Combinatoria")

 

(Ver a pantalla completa)

Segunda aplicación (incluida en materiales educativos para Primaria del Proyecto Gauss)

(Ver a pantalla completa)

¿Cuáles son esas diferencias? ¿Son diferencias relevantes? ¿Se aprecian con facilidad o, por el contrario, requieren detenimiento y saberes específicos?

En la segunda aplicación el método (ráfagas de puntos aleatorios del interior del cuadrado circunscrito) se realiza sobre una figura elemental, un cuadrado, con área fija (mitad del cuadrado circunscrito) y posición fija. La única variable o parámetro que puede cambiar el ususario es el número de puntos de impacto. El objetivo de la aplicación es verificar que este método funciona, que el resultado obtenido se aproxima al área previamente conocida...

En la primera, en cambio, la interactividad del lado del usuario es enormemente mayor y está puesta completamente al servicio de la didáctica. Es el usuario el que traza, libremente, la figura sobre la que se va a aplicar el método; el que decide sobre su forma y sobre su tamaño; el que puede elegir una figura convexa o cóncava...Estas variables se añaden al número de impactos aleatorios para valorar su influencia sobre el resultado.

En la primera aplicación se ponen de manifiesto, mediante los cocientes o relaciones que supuestamente van a arrojar resultados similares, los razonamientos fundamentales en los que se basa el método. Mientras la segunda aplicación se propone únicamente facilitar que los/as alumnos verifiquen que el método "funciona", la primera, además, ofrece experimentar con las variables que permiten decidir en qué casos se puede obtener una buena aproximación del área - desconocida- de cualquier figura cerrada, así como su aplicación a un caso real (cálculo de la superficie aproximada de la Isla de Mallorca).

Algo que suelen desconocer la mayoría de los usuarios que no son autores de contenidos educativos que implican programación es la siguiente "ley": un pequeño incremento en la interactividad suele acarrear el costo de aumentar exponencialmente la complejidad en el diseño, programación y realización de la aplicación. Es por ello que cuando se desea incrementar el valor metodológico-didáctico de una aplicación,  los "metamodelos procedimentales" de actividades posibles, haya que aumentar la interactividad  con los contenidos y elementos de la aplicación. El grado de interactividad suele ser un criterio decisivo en la calidad didáctica de una aplicación.

Así, por ejemplo, en la primera aplicación ha sido necesario programar funciones complejas que no están en la segunda: funciones que hagan posible el trazo, funciones que registren y guarden las coordenadas de cada uno de los puntos del trazo, funciones que permitan obtener el área de una figura cerrada cualquiera ( como generalización del cálculo del área de un polígono conocidas las coordenadas de sus vértices, que viene a ser un método de integración_TIC), etc...Ello, sin duda, supone una innovación al servicio de la didáctica.

Probablemente, como dije ya anteriormente, apreciar estas "sutilezas" requieran cierto detenimiento (en tiempos en que se pone más énfasis en el trasiego de contenidos que en el análisis y valoración de los mismos) y saberes específicos. Y es que "El ojo ve sólo lo que la mente está preparada para comprender" (Henri Bergson) - curiosamente la frase célebre del día en mi blog-.

No todo lo parecido es igual.